2025-2026学年（上）保亭七年级质量检测数学

1、已知向量，满足，向量在向量方向上的投影为3，则向量与向量的夹角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2、用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．   B．  

C．   D．

4、设a与b均为实数，且，已知函数的图象如图所示，则的值为（ ）

A．6

B．8

C．10

D．12

5、已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

A. 4cm3

B. 5 cm3

C. 6 cm3

D. 7 cm3

6、函数是（   ）

A.奇函数，且在R上单调递减 B.奇函数，且在R上单调递增

C.偶函数，且在R上单调递减 D.偶函数，且在R上单调递增

7、已知直线平面，表示直线，表示平面，有以下四个结论：①；②；③；④若与相交，则与相交.其中正确的结论的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、若则（   ）

A. B. C. D.

9、若且，则角的终边所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、的展开式中，的系数是20，则（ ）

A．2

B．

C．4

D．1

11、已知球O的半径为2，圆锥内接于球O，当圆锥的体积最大时，圆锥内切球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、函数的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．0

14、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设为实数，若直线与圆相交于M，N两点，且，则（       ）

A．3

B．-1

C．3或-1

D．-3或1

16、若、是实数，则是的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

17、已知事件和相互独立，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，，则(   )

A. B. C. D.

19、已知为等差数列，若，则（       ）

A．24

B．27

C．36

D．54

20、对于非空实数集A，定义对任意．设非空实数集．现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有；（2）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有；（3）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有；（4）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必存在常数a，使得对任意的，恒有．以上命题正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

21、从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有______种（用数字作答）

22、已知集合，，则___________

23、某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩X近似服从正态分布，且．该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于90分的人数为____.

24、执行如图所示的程序框图,若输入的值是7,则输出S的值是_________.

25、已知函数若的最小值是，则   ．

26、已知A（3，1），B（－3，0），P是椭圆上的一点，则的最大值为___．

27、已知函数

（1）若对于任意的，都有成立，求实数a的取值范围；

（2）记函数的最小值为，求的最大值．

28、已知为奇函数．

（1）求、、的值；

（2）若，，，且，求的值；

（3）若对于任意的，函数、满足，则称在上与具有“类关系”，问函数与函数在上是否具有“类关系”，请说明理由．

29、已知M是抛物线上一点，F是抛物线C的焦点，．

（Ⅰ）求直线MF的斜率；

（Ⅱ）已知动圆E的圆心E在抛物线C上，点在圆E上，且圆E与y轴交于A，B两点，令，，求最大值．

30、在锐角三角形ABC中，分别是角的对边，且.

（1）求角C的大小；

（2）若，且的面积为，求的值.

31、某市2月份到8月份温度在逐渐上升，为此居民用水也发生变化，如表显示了某家庭2月份到6月份的用水情况.

（1）根据表中的数据，求关于的线性回归方程.

（2）为了鼓励市民节约用水，该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨，则水费为2.5元/吨；若每月每户家庭用水超过7吨，则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

32、如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”.以正方形的四

个顶点为圆心在四个角分别建半径为m（不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径

为的圆形草地，为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均不小于10m．

（1）求x的取值范围（运算中取1.4）；

（2）若中间草地的造价为，四个花坛的造价为，其余区域造价为，

当x取何值时，“环岛”的整体造价最低？