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1、已知直线
与直线
平行，则实数a的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．或1
2、设函数
，若
是
的极大值点，则a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、下列选项中，
的一个充分不必要条件的是
A．
B．
C．
D．
4、数列
满足
，
，
，则数列的前10项和为（ ）
A．60
B．61
C．62
D．63
5、如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为2的等边三角形，
，
，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若过圆锥的轴
的截面为边长为4的等边三角形，正方体
的顶点
，
，
，
在圆锥底面上，
，
，
，
在圆锥侧面上，则该正方体的棱长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、2017年2月为确保食品安全，鞍山市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是
A．总体是指这箱1000袋方便面
B．个体是一袋方便面
C．样本是按2%抽取的20袋方便面
D．样本容量为20
10、在
中，角
所对应的边分别为
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分必要条件 B.充分非必要条件
C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
11、对于函数、
和区间
，如果存在
，使得
，则称
是函数与在区间上的“互相接近点”.现给出两个函数：
①
， 
； ②
， 
；
③
， 
； ④
， 
.
则在区间
上存在唯一“互相接近点”的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
12、观察
，
，
，由归纳推理可得：若定义在R上的函数
是奇函数，的导函数记作
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数f(x)=xcosx-
在(－π，π)上的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若集合
，
，则
中所含元素的个数为（ ）
A.
B.6 C.
D.10
15、对任意
，若不等式
恒成立(
为自然对数的底数)，则正实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同．已知本年9月份两食堂的营业额又相等，则本年5月份（ ）
A．甲食堂的营业额较高
B．乙食堂的营业额较高
C．甲、乙两食堂的营业额相同
D．不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高
17、已知
是抛物线
上的动点，点到准线的距离为
，且点在
轴上的射影是
，点
，则
的最小值是（ ）
A．
B．4
C．
D．5
18、已知F为抛物线
的焦点，斜率大于0的直线l过点
和点F，且交抛物线于A，B两点，满足
，则抛物线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
，若的图象关于点
对称，且直线
与函数的图象的两个交点之间的最短距离为
，则下列四个结论中错误的是（ ）
A．的最小正周期为
B．的单调递减区间是
，
C．的图象关于直线
对称
D．的图象向右平移
个单位长度后得到的函数为奇函数
20、2020年湖北新冠疫情爆发之初，全国各地纷纷派出医疗队赶赴湖北.重庆某医院有4名医疗专家和6名护士自愿报名奔赴湖北前线抗击新冠疫情.现需将所有报名人员分成三组，若每组由两名护士和至少有一名专家组成，则共有多少种不同分组方法（ ）
A．90种
B．540种
C．1080种
D．180种
21、若不等式组
表示的平面区域为三角形，且其面积等于3，则
的值为__________．
22、已知数列
的前n项和为
，且
，则的通项公式
______.
23、命题“
”的否定是______.
24、已知直线
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
，使得
为直角，则
的取值范围为___________.
25、已知
展开式中各项系数和为
的展开式中二项式系数和为
则
展开式中常数项为________.(用数字作答)
26、若抛物线
上两点
，
关于直线
对称，且
，则实数
的值为___________.
27、已知函数
在区间
上有且只有两个不同的零点
和
,记
,将
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象.
（1）求的解析式及a的取值范围；
（2）求在上的单调区间.
28、定义在
上的单调递减函数，对任意
都有
， 
．
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明之；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
（为常实数）都成立，求的取值范围；（Ⅲ）设
， 
， 
， 
， 
．
若
， 
，比较
的大小并说明理由．
29、某项比赛中甲、乙两名选手将要进行决赛，比赛实行五局三胜制.已知每局比赛中必决出胜负，若甲先发球，其获胜的概率为
，否则其获胜的概率为
.
（1）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；
（2）若第一局由乙先发球，以后每局由负方发球规定胜一局得3分，负一局得0分，记X为比赛结束时甲的总得分，求随机变量X的分布列和数学期望.
30、已知双曲线C和椭圆
有公共的焦点，且离心率为
．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
31、某企业为响应“安全生产”号召，将全部生产设备按设备安全系数分为、两个等级，其中等级设备安全系数低于等设备，企业定时对生产设备进行检修，并将部分等设备更新成等设备，据统计，
年底该企业等设备量已占全体设备总量的
.从
年开始，企业决定加大更新力度，预计今后每年将
的等设备更新成等设备，与此同时，
的等设备由于设备老化将降级成等设备.（记该企业全部生产设备总量为“
”，年底开始，经过
年后等设备量占总设备量的百分比为
）.
(1)求
、
；
(2)在这种更新制度下，在将来的某一年该企业的等设备占全体设备的比例能否超过
？请说明理由；
(3)至少在哪一年底，该企业的等设备占全体设备的比例超过
.（参考数据：
，
，
）
32、如图四棱锥
中，四边形
为等腰梯形，
，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积．
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