2025-2026学年（上）玉林七年级质量检测数学

1、函数的单调递减区间为（   ）

A. B.（0，1） C.（-1，1） D.

2、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边过点（3，4)，则角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为圆上一动点，为圆上一动点，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4、已知，，，则（   ）

A. B.

C. D.

5、在各项均不相等的等比数列中，，则公比的值为（ ）

A．－1

B．3

C．2

D．－2

6、已知函数，则的图象（       ）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于原点对称

7、已知直线l1：x＋y＋1＝0,l2：2x＋2y－3＝0,则l1,l2之间的距离为(　　)

A.   B.   C.   D.

8、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是（   ）

A.1.2 B.1 C.1.3 D.0.6

9、已知，则①；②；③；④，上述等式正确的是

A. ①④    B. ①③    C. ②③    D. ②④

10、已知，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设回归直线方程为，则变量增加一个单位时（   ）

A.大约增加3个单位 B.大约增加个单位

C.大约减少3个单位 D.大约减少个单位

12、已知、分别为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线左支的一个交点为，若与双曲线右支有交点，则双曲线的离心率的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若直线过点(1,1), 则的最小值等于　(　　)

A. 2   B. 8   C. 9   D. 5

16、在山脚A处测得该山峰仰角为，对着山峰在平行地面上前进600m后测得仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为

A．200m

B．300m

C．400m

D．

17、已知等差数列的公差，，那么（       ）

A．80

B．120

C．135

D．160

18、已知数列满足， ，则数列的通项公式为（        ）

A．            

B．

C．

D．

19、函数 的图像在点处的切线斜率的最小值是

A．

B．

C．1

D．2

20、甲、乙、丙、丁、戊、己六人按一定的顺序依次抽奖，要求甲排在乙前面，丙与丁不相邻且均不排在最后，则抽奖的顺序有（       ）

A．72种

B．144种

C．360种

D．720种

21、在中，，，若此三角形恰有两解，则边长度的取值范围为_________．

22、设过曲线上的任意一点的切线为，总存在过曲线

上的一点处的切线，使，则m的取值范围是 _____________________.

23、已知，满足：，，，__________．

24、在复平面内复数8+3i、﹣4+5i对应的点分别为A、B，若复数z对应的点C为线段AB的中点，则复数z的共轭复数为_________.

25、已知过点的直线与相交于点，过点的直线与相交于点，若直线与圆相切，则直线与的交点的轨迹方程为__________.

26、若，则__________.

27、已知函数.

(1)求的值；

(2)求的单调增区间；

(3)求在区间上的值域.

28、已知双曲线：的两条渐近线互相垂直，且过点．

(1)求双曲线的方程；

(2)设为双曲线的左顶点，直线过坐标原点且斜率不为，与双曲线交于，两点，直线过轴上一点（异于点），且与直线的倾斜角互补，与直线，分别交于（不在坐标轴上）两点，若直线，的斜率之积为定值，求点的坐标．

29、随着手机的普及，大学生迷恋手机的现象非常严重.为了调查双休日大学生使用手机的时间，某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过10小时的50名大学生，将50人使用手机的时间分成5组：，，，，分别加以统计，得到下表，根据数据完成下列问题：

（1）完成频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的中位数（保留小数点后两位）；

（2）用分层抽样的方法从使用手机时间在区间，，的大学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人取自不同使用时间区间的概率.

30、西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的销售价格（单位：千元/吨）与西瓜的年产量（单位：吨）有关，下表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格．

（1）若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出与的线性回归直线方程（系数精确到）；

（2）若每吨西瓜的成本为4810元，假设所有西瓜可以全部卖出，预测当年产量为多少吨 时年利润最大？

参考公式及数据：

对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，其中，，，．

31、已知函数， ．

（1）判断函数是否有零点；

（2）设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围.

32、【2018福建福州市一中高三上学期期中考试】已知椭圆： 的右焦点为，点在椭圆上，且与轴交点恰为中点．

（I）求椭圆的方程；

（II）过作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点和．求四边形的面积的最小值．