2025-2026学年（上）宜昌七年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若为三角形中的最小内角，则函数的值域是（）
A. B. C. D.
2、已知为数列的前n项和，，，则（）．
A．2000
B．2010
C．2020
D．2021
3、“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、某课外兴趣小组通过随机调查，利用2×2列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得，经查阅临界值表知，则下列判断正确的是（）
A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生
B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010
C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别无关”
D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关”
5、我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，给出下列四个结论：
①第3天至第11天复工复产指数均超过80%；
②这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；
③第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量；
④第1天至第3天复工指数的方差大于第2天至第4天复工指数的方差.
其中所有正确结论的序号是（）.
A．①③
B．①②③
C．②③
D．②④
6、已知，“”是“”的（）.
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、复数在复平面内对应的点位于（）
A．直线上
B．直线上
C．直线上
D．直线上
8、已知在中，，若，则（）
A．
B．1
C．
D．
9、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的形状是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
10、已知为虚数单位，若复数（）的实部为，则（）
A. B. C. D.
11、已知复数z满足，则（）
A．
B．1
C．
D．2
12、设复数满足，则（）
A．
B．
C．1
D．
13、如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（大小忽略不计，取），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）
A. 134 B. 67 C. 200 D. 250
14、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
15、已知点，点在抛物线上，过点的直线与直线垂直相交于点，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
16、若函数存在零点，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
17、为得到函数的图象，可将函数的图象（）
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
18、给定全集U，非空集合A，B满足，，且集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素，则称为U的一个有序子集对.若全集，则U的有序子集对的个数为（）
A.71 B.49 C.35 D.29
19、已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于两点．点满足，且．若，则双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．2
D．
20、展开式中，项的系数是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、下列说法中正确的有__________.
①正方形的直观图是菱形；
②一个棱锥至少有个平面；
③正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；
④有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台.
22、已知函数
（1）的值为_________；
（2）当时，方程有且仅有一个实根，则实数的取值范围是__________.
23、已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为___________.
24、函数的定义域为_________________________
25、已知函数，且时，若方程恰有5个实数解（其中），则的取值范围为______________.
26、1765年欧拉在著作《三角形的几何学》首次提出：三角形的重心､垂心､外心在同一条直线上，我们把这条直线称为该三角形的欧拉线，若的顶点都在圆上，边所在直线方程为，且，则的欧拉线方程为___________.