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1、棱长为
的正四面体
中，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知
平面
，四边形为正方形，
，
，若鳖牖
的体积为l，则阳马
的外接球的表面积等于（ ）．
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，若函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、从三对夫妇中随机抽选2人参加采访活动，则恰好抽到一对夫妇的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的图象向右平移
个单位后与
的图象重合，则的解析式（ ）
A．
B．
C．
D．
6、复数
（
为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、若复数
满足
，则在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、已知点
和
，动点
满足
，则的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，则
（ ）
A.4 B.16 C.32 D.64
10、已知点
在圆
上，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
11、已知函数
，则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
12、已知
，
，
，若
，则
A．
B．
C．
D．
13、欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有重要的地位.特别是当
时，
被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，
表示的复数在复平面中位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
14、满足
的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知椭圆
，过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，若
为锐角，则直线l的斜率k的取值范围为（ ）．
A．
B．
C．
D．
16、函数
的一条对称轴可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
、
、
是锐角
的三个内角，向量
，
，则
与
的夹角是
A．直角
B．钝角
C．锐角
D．不确定
18、已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
①的图象关于直线
对称；②是周期函数，且2是其一个周期；③
；④关于的方程
（
）在区间
上的所有实根之和是12.
A．①④
B．①②④
C．③④
D．①②③
19、一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为1cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为（ ）
A. （2+4
）cm2 B. （4+2）cm2 C. （4+4）cm2 D. （2+8）cm2
20、已知等比数列
的前
项和为
，且
，若
，则
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
21、已知函数f（x）
的值域为R，则a的取值范围为_____．
22、已知复数
（为虚数单位），则
______.
23、椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则抛物线的标准方程为__________.
24、已知函数
则
___________.
25、已知过点
的直线
交
轴正半轴于点
，交直线
于点
，且
,则直线在
轴上的截距是______________ .
26、如图，正方形的边长为10米，以点A为顶点，引出放射角为
的阴影部分的区域，其中
，
，记
，
的长度之和为．则的最大值为___________．
27、（1）已知
，求证：
.
（2）已知
，当取什么值时，
的值最小？最小值是多少？
28、已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，且曲线在
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值及函数的解析式；
（Ⅱ）若函数
在区间
上有三个零点，求实数
的取值范围．
29、已知函数
.
(1)已知
，
，求
的值；
(2)已知
，m为非零常数，若方程=m有解，求m的取值范围.
30、为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月投递的快递件数记录结果中分别随机抽取8天的数据如下：
甲公司某员工A：32 33 33 35 36 39 33 41
乙公司某员工B：42 36 36 34 37 44 42 36
（I）根据两组数据完成甲、乙两个快递公司某员工A和某员工B投递快递件数的茎叶图，并通过茎叶图，对员工A和员工B投递快递件数作比较，写出一个统计结论：
统计结论：__________________________________________________________
（II）请根据甲公司员工A和乙公司员工B分别随机抽取的8天投递快递件数，试估计甲公司员工比乙公司员工该月投递快递件数多的概率。
31、已知曲线
.求：
（1）曲线
上横坐标为
的点处的切线方程；
（2）（1）中的切线与曲线是否还有其他的公共点？
32、已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的取值范围.
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