2025-2026学年（上）南平七年级质量检测数学

1、若，且，则（   ）

A. -56   B. 56   C. -35   D. 35

2、如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x，y∈R，A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x,x＞0}，则A#B为（ ）

A．{x|0＜x＜2}

B．{x|1＜x≤2}

C．{x|0≤x≤1或x≥2}

D．{x|x=0或x＞2}

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的零点所在区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、l1，l2是分别经过A(1，1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程为（ ）

A．x＋2y－3＝0

B．x－2y－3＝0

C．2x－y－1＝0

D．2x－y－3＝0

6、已知函数（）的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只需把的图象

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

7、干支历法是我国传统文化的产物，又称节气历或中国阳历，是一部深奥的历法.它是用60组各不相同的天干地支标记年月日时的历法.具体的算法如下：先用年份的尾数查出天干，如2013年3为癸；再用2013年除以12余数为9，9为巳.那么2013年就是癸巳年了.

已知我校2021年高三应届毕业生李东是癸未年出生，李东的父亲比他大26岁，问李东的父亲是哪一年出生（       ）

A．甲子

B．乙丑

C．丁巳

D．丙卯

8、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是

A．“至少1名男生”与“全是女生”

B．“至少1名男生”与“至少有1名是女生”

C．“至少1名男生”与“全是男生”

D．“恰好有1名男生”与“恰好2名女生”

9、设P={x|x＜2}，Q={x|x2＜1}，则（       ）

A．P⊆Q

B．Q⊆P

C．

D．

10、已知函数，若方程有3个根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、的半径为7 cm，圆心到直线l的距离为8 cm，则直线与的位置关系是（       ）

A．相交

B．相离

C．相切

D．以上均不对

12、已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是     (　　)

A. －4<m<2   B. －2<m<4

C. m≥4或m≤－2   D. m≥2或m≤－4

13、函数的图象可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知变量y关于x的非线性经验回归方程为，其一组数据如下表所示：

若，则预测y的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．25

16、已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（ ）

A. B.  

C.    D.

17、一列波沿x轴正方向传播，其波函数的表达式为，是函数f（x）相邻的两个零点；另一列波沿x轴负方向传播，其波函数的表达式为；在某一时刻，两列波的图象如图所示；函数表示两列波叠加之后的波函数（叠加后的波函数为原来两个波函数的和），则下列说法正确的有（ ）

①；②是函数的一个零点；③函数h（x）的最小正周期是；④函数h（x）的振幅为1；⑤函数h（x）的振幅为．

A．①②④

B．①②⑤

C．②③④

D．③④⑤

18、下列命题中的假命题是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知角的终边过点，且，则的值为

A.   B.   C.   D.

20、已知集合，则的子集有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

21、双曲线：的半焦距为，若双曲线与圆：恰有三个公共点，则的离心率为___________.

22、已知在三棱锥中，，则三棱锥的外接球的表面积为______．

23、若指数函数在区间上的最大值和最小值之和为，则的值为__

24、数列中，，则__________.

25、已知的最小值为2，则m的取值范围为______________

26、已知函数是定在R上的奇函数，当时，，则=____________.

27、已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）画出当时，函数图象；

（2）求出解析式.

28、已知椭圆．设O为原点．若点A在椭圆C上，点B在直线上，且，试判断直线AB与圆的位置关系，并证明你的结论．综合性问题，对于平面内定点F（1，0）与定直线，设d为点P到直线l的距离．若，你知道此时动点P的轨迹是什么样的曲线吗？为什么？

29、已知函数在处的切线方程为.

（1）求实数、的值；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值之和.

30、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．

已知是的三个内角的对边，且___．

(1)求B；

(2)若，且的面积为，求．

31、设函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求实数，的值；

(2)当，不等式有解，求实数的取值范围.

32、已知函数.

（1）若函数在处取得极大值为0，求实数的值；

（2）若，经过点与函数的图象相切的直线有3条，求实数的取值范围.