1、下列函数中,图象是轴对称图形且在区间上单调递减的是( )
A. B.
C.
D.
2、命题“”的否定为
A.
B.
C.
D.
3、如果,那么
的最大值是( )
A. B.
C.
D. 1
4、已知点,则点
关于
轴对称点的坐标为( )
A. B.
C. D.
5、已知集合,则( )
A.
B.
C.
D.
6、在数列中,
,则
( )
A.等于或
B.等于
或
C.等于
D.不存在
7、如图是函数在区间
上的图象.为了得到这个函数的图象,只要将
的图象上所有的点( )
A.向左平移个单位长度,再把各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
B.向左平移个单位长度,再把各点的横坐标伸长到原来的
倍,纵坐标不变
C.向左平移个单位长度,再把各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
D.向左平移个单位长度,再把各点的横坐标伸长到原来的
倍,纵坐标不变
8、已知大前提:所有奇函数在处的函数值为
;小前提:
是奇函数;结论:
.则该三段论式的推理( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.是正确的
9、已知等腰直角中,
,D,E分别是
和
上的动点,
沿
翻折后,B恰好落在
边上,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
10、是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与
的浓度是否有关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与
的浓度的数据如下表.由最小二乘法求得回归直线方程
.表中一个数据模糊不清,请你推断出该数据为
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量 | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
| 78 | 84 | 88 | 90 |
A.78
B.79
C.80
D.81
11、已知集合,
,则
等于( )
A.{1,2,3,4,5}
B.{1,3,4}
C.{2,5}
D.{1,4}
12、已知向量,若
∥
,则
等于( )
A.3
B.
C.
D.
13、下列函数中与相同的为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知为等比数列,
,
,则
( )
A.3
B.
C.
D.
15、已知,那么
( )
A.
B.
C.
D.2
16、数列为等差数列,且
,则
的前13项的和为( )
A. B.
C.
D.
17、若复数,则
的共轭复数所对应点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
18、(文科)在正方体中,E为
的中点,则异面直线DE与
所成角的正切值为( )
A. B.
C.
D.
19、若是第二象限角,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、在对两个变量x,y进行线性回归分析时有下列步骤:
①对所求出的回归方程作出解释.
②收集数据.
③求线性回归方程.
④求相关系数.
⑤根据所搜集的数据绘制散点图.
如果根据可靠性要求能够作出变量x,y具有线性相关的结论,则在下列操作顺序中正确的是( )
A. ①②⑤③④ B. ③②④⑤①
C. ②④③①⑤ D. ②⑤④③①
21、已知数列的首项
,其前
项和为
,且满足
,若对任意
,
恒成立,则
的取值范围是___________.
22、若函数f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是______.
23、已知椭圆的上、下顶点分别为B1,B2,F1,F2为椭圆的左、右焦点,且离心率为
,则四边形B1F1B2F2的面积为____.
24、已知函数f(x)=有3个零点,则实数a的取值范围是_________.
25、在等差数列中,
,则
的值为__________.
26、据两个变量、
之间的观测数据画成散点图如图,这两个变量是否具有线性相关关系_____(答是与否).
27、已知函数,曲线
在点
处切线方程为
.
(1)求实数的值;
(2)求的单调区间,并求
的极大值.
28、已知函数.
(1)若在
上单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,设
,求证:
.
29、以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为
,倾斜角为
的直线l 过点
,点
的极坐标为
.
(1)求曲线 的普通方程和直线l 的参数方程.
(2)若l与交于A,B两点,且点B为
的中点,求
30、已知.
(1)若不等式的解集为
,求实数
,
的值;
(2)解关于的不等式
.
31、设实数
满足
,其中
;
实数
满足
.
(1)若,且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
32、求:经过两条直线和
的交点,并且垂直于直线
的直线方程.