2025-2026学年（下）舟山七年级质量检测数学

1、因式分解4a3－a的结果是(  )

A. a(4a2－1)    B. a(2a－1)2    C. a(2a＋1)(2a－1)    D. 4a(a＋1)(a－1)

2、如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长；判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )

A. SSS   B. ASA   C. AAS   D. SAS

4、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.3

5、在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（　　）

A．8折

B．8.5折

C．9折

D．9.5折

7、长方形面积是3a  9ab  6a ，一边长为 3a，则它周长（       ）

A．a-3b+2

B．8a-6b+4

C．4a-3b+2

D．2a-6b+4

8、计算的结果是( )

A.3 B. C.±3 D.±3

9、下列命题是假命题的是（   ）

A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.不相等的角不是对顶角；

D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补

10、关于“”，下列说法不正确的是

A.它是一个无理数

B.它可以用数轴上的一个点来表示

C.它可以表示面积为19的正方形的边长

D.若（为整数），则

11、假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为 (     )

A. 10名    B. 9名    C. 8名    D. 17名

12、如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（   ）

A.45° B.60° C.65° D.75°

13、在平面直角坐标系中,有点，且在轴上有另一点,使 三角形的面积为，则点坐标为__________．

14、小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为__________．

15、如图①是一长方形纸带，∠DEF等于α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿GF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是_______．(用含α的式子表示)

16、在数学课上，王老师拿出一张如图 1 所示的长方形 纸（对边，四个角都是直角）， 要求同学们用直尺和量角器在 AB 边上找一点 E，使．

（1）甲同学的做法：在边上任取一点，以 为顶点，以 为一边，用量角器作 角，使另外一边经过点 C，则 即为所求．

（2）乙同学的做法：以为始边，在长方形的内部，利用量角器作，射线 与 交于点，则如图 2 所示 即为所求．

你支持_______同学的做法，作图依据是__________________________________．

17、如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.

18、每度生活用电的电费为0.53元，某用户5月份所交电费y(元)与这个月用电量x(度)之间的关系式为___________，若通过查电表知道x＝80度，那么该用户应付电费____元．

19、剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(9，6)表示________.

20、若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值等于__________．

21、计算：

（1） （2）

（3） （4）

22、有大小两种货车，辆大货车与辆小火车一次可以运货吨，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨.

（1）求辆大货车和辆小货车一次可以分别运多少吨；

（2）现有吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共辆把全部货物一次运完.求至少需要安排几辆大货车？

23、为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．

（1）求男式单车和女式单车的单价；

（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？

24、计算：

（1）

（2）

25、（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．

①B点到x轴的距离是 ，到y轴的距离是   ．

②将点C向x轴的负方向平移 个单位，它就与点D重合．

③连接CE，则直线CE与y轴是 关系．

（2）一个正方形的面积是15，若它的边长的整数部分为，小数部分为，求的值．

26、关于，的二元一次方程，当时，；当时，.

（1）求和的值；（2）当时，求的值.