2025-2026学年（下）乐山七年级质量检测数学

1、计算的结果是（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设N为第n层（n为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（       ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

4、在中，如果，那么是（   ）

A. 直角三角形 B. 钝角三角形

C. 锐角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形

5、对于整数a，b，c，d，符合表示，若，则的值为（   ）

A. 3 B.  C. 3或 D. 无法确定

6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为（     ）

A．72°

B．60°

C．54°

D．36°

7、下列说法正确的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

C．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

8、分式的值为负，则x的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是(   )

A.   B.

C.   D.

10、下列计算正确的是（　　）

A. （x+y）2=x2+y2    B. （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2

C. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1    D. （x﹣1）2=x2﹣1

11、满足不等式5x－3<3x＋5的最大整数解是(　　)

A. 4   B. 3   C. 6   D. 7

12、若点P在y轴上，则点P的坐标为（　　）

A．(2，2)

B．(2，1)

C．(2，0)

D．(0，-2)

13、如图，在△ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段_______.

14、在△ABC中，三个外角平分线所在的直线相交构成的三角形是_______.

15、如果ax=4，ay=2，则a2x+3y=________.

16、如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，此时，依据是______________．

17、如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),已知乙的体重是40,丙的体重是50,则甲的体重 (单位: )的取值范围是__________．

18、在同一平面内，两条直线有___种位置关系，它们是 _____

19、如图，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分线BF，DF相交于点F，∠E=110°，则∠BFD的度数为________.

20、已知（，2，3，…）记，，…，，则=_____________，____________．

21、如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足为点E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度数．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，△ACB为等腰三角形，∠ABC=90°，点P在线段BC上（不与B，C重合），以AP为腰长作 等腰直角△PAQ，∠PAQ=90°，QE⊥AB于E．

（1）求证：△PAB≌△AQE；

（2）连接CQ交AB于M，若PC=2PB，求的值；

24、解方程：（x－2）＝1－（4－3x）

25、如图，把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板绕点顺时针旋转得到（如图乙）.这时与相交于点，与相交于点，则的度数为________________.

26、计算

（1）

（2）

（3）

（4）