2025-2026学年（下）北屯七年级质量检测数学

1、已知一次函数的图象过点(0，3)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则其表达式为(   )

A. y＝1.5x＋3   B. y＝－1.5x＋3   C. y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3   D. y＝1.5x－3或y＝－1.5x－3

2、下列各式中是二次根式的是(　　)

A. B. C. D.(x＜0)

3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件中，是不可能事件是（　　）

A．明天下雨

B．没有水分，种子发芽

C．打开电视，正在播广告

D．买彩票获得500万元大奖

5、2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

A．众数是6

B．中位数是6

C．平均数是6

D．方差是4

6、如图为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图（一）成绩的累积次数分配直方图，则此图为何（　　）

A.     B.

C.     D.

7、关于的一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（  ）

A. B.

C. D.

8、如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD的值是（　　）

A. 0.72 B. 2.0 C. 1.125 D. 不能确定

9、在平面直角坐标系中，点P（1，-3）到原点的距离是（ ）

A.4 B. C. D.无法确定

10、菱形的两条对角线长分别是14和48，则此菱形的边长是（   ）

A.25 B.16 C.26 D.35

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是_____．

12、当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。

13、在二次根式中，的取值范围_____．

14、若□ABCD的周长为28cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小4cm，则AB=_________cm．

15、计算：_______,=______,=______.

16、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角形，其顶点坐标为，将该三角形绕原点O逆时针旋转，得到，点P是坐标平面内一点，若由点P、B、、组成的四边形是平行四边形，则点P的坐标是_______．

17、）如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为   ▲ ．

18、若一个等腰三角形两边长分别是3 cm和5 cm，则它周长是 ______ cm．

19、若三条长度分别为（为正整数）的线段可以围城一个三角形，则的值可能为__________．

20、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，AE＝CF，∠EFB＝45°，若AB＝5，BC＝13，则AE的长为_____．

21、解答下列问题

（1）解不等式：．

（2）因式分解：．

（3）解方程：．

22、在正方形中，是边上一点（点不与点重合），连接．

（感知）如图1，过点作交于点．易证．（不需要证明）

（探究）如图2，取的中点，过点作交于点，交于点．

（1）求证：．

（2）连接．若，则的长为___________．

（应用）如图3，取的中点，连接．过点作交于点，连接．若，则四边形的面积为______．

23、(1)化简：．

(2)若(1)中的值是不等式“”的一个负整数解，请你在其中选一个你喜欢的数代入(1)中求值.

24、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-2，-1）、B（1，n）两点。

(1)利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

25、用“描点法”画出函数y=x2的图象．