2025-2026学年（下）金华七年级质量检测数学

1、已知点，，都在直线上，则，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．无法比较

2、下列各数：3.142，，1.01001000100001，，，π﹣3，其中无理数有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D. 下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②点D在AB的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④．其中正确的结论有（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图是将宽为2 cm的长方形纸条折叠成的形状,那么折痕PQ的长是(　　)

A. 2 cm

B. cm

C. cm

D. cm

5、将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，▱ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为25，则平行四边形的两条对角线的和是(   )

A.18 B.28 C.38 D.46

8、关于x的方程有增根，则k的值是（   ）

A.2 B.3 C.0 D.－3

9、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为（   ）

A．3

B．

C．

D．

10、如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

11、下列命题：①如果直角三角形的三边是a、b、c，那么；②一个等腰直角三角形的三边是a、b、c（a＞b=c），那么；③如果三条线段a、b、c满足，那么以这三条线段组成的三角形是直角三角形；④如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是一组勾股数．其中是真命题的是______．

12、已知一次函数y=（-3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是______ ．

13、直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝_____．

14、若一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，则a2b+ab2=__．

15、如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．

16、如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3＝_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的顶点B1，B2，B3，…在x轴上，顶点C1，C2，C3，…在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3，则点C3的纵坐标是______________．

18、如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置,使E1F1与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为_____. 

19、如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．

20、若一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围________.

21、若关于的分式方程无解但有增根，求的值．

22、如图，一次函数的图像与反比例函数（k>0）的图像交于点A与点B（a，-4）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点P（m，6）是双曲线上的一点，连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，求△POC的面积．

23、利用函数图象回答下列问题：

（1）函数与函数的交点坐标为 ；

（2）函数值的解集为 ；

（3）函数值的解集为 ；

24、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：（-4）÷，其中x=1．

25、已知：如图，在上，，．求证：