2025-2026学年（下）长治七年级质量检测数学

1、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（ 　 ）

A．12

B．

C．

D．

2、以下图形中，不能用两个全等的含有角的直角三角形拼出的是（ ）

A．腰与底边不相等的等腰三角形

B．等边三角形

C．矩形

D．菱形

3、如图，菱形中，，.点、分别为、的中点，连接、、EF，则的周长为

A. 9 B.  C.  D.

4、如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是（   ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

5、若分式的值为0，则的取值为（   ）

A.  B. 1 C.  D.

6、已知式子成立，则k的值是（  ）

A.-1 B.2 C.-1或2 D.无法确定

7、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.  B.  C.  D.

9、若a<b<0，则下列不等式不正确的是（  ）．

A.  B.  C.  D.

10、如图，在四边形中，,,,，连接,点是在四边形边上的一点；若点到的距离为 ，这样的点有   （  ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

11、在直角坐标系中，点和关于原点成中心对称，则__________．

12、某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y（元）与x之间的函数关系式为________．

13、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大．上述结论正确的是_________．

14、已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．

15、已知两个连续正偶数的积为168，则这两个连续正偶数是________．

16、将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_____．

17、已知，，则的值为___________．

18、某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为_____分．

19、方程的解是___________。

20、某种肥皂原零售价为每块2元，凡购买两块以上（包括2块）商场推出两种优惠方案，第一种：一块肥皂按原价，其余的按原价的7折优惠；第二种：全部按原价的8折销售，你在购买相同数量的情况下，要使第一种方法得到的优惠多，至少需要购买___________块肥皂．

21、某建材销售公司在2019年第一季度销售两种品牌的建材共件，种品牌的建材售价为每件元，种品牌的建材售价为每件元

（1）若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于万元，求至多销售种品牌的建材多少件？

（2）该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将种品牌的建材在上一个季度的基础上下调种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨；同时，与问中最低销售额的销售量相比，种品牌的建材的销售量增加了，种品牌的建材的销售量减少了结果2019年第二季度的销售额比问中最低销售额增加，求的值．

22、某电视台用如下图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：

（1）这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？

（2）14、15、16日的日平均温度有什么关系？

（3）说一说这一周日平均温度是怎样变化的．

23、解下列方程：

（1）3（5﹣x）2＝2（x﹣5）；

（2）x2﹣4x+2＝0．

24、已知直线 y13x 6与 x 轴、y 轴分别交于点 A，C；过点 C 的直线 y2x b 与 x 轴交于点 B．

（1）b 的值为 ；

（2）若点 D 的坐标为（0，﹣2），将△BCD 沿直线 BC 对折后，点 D 落到第一象限的点 E 处， 求证：四边形 ABEC 是平行四边形；

（3）在直线 BC 上是否存在点 P，使得以 P、A、D、B 为顶点的四边形是平行四边形？ 如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由．

25、九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？