2025-2026学年（下）昆明七年级质量检测数学

1、如图，Rt△ADC，Rt△BCE与Rt△ABC按如图方式拼接在一起，∠ACB＝∠DAC＝∠ECB＝90°，∠D＝∠E＝45°，AB＝16，则SRt△ADC＋SRt△BCE为（ ）

A．16

B．32

C．160

D．128

2、若代数式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（　　）

A．x  1

B．x  1

C．x  0

D．x  1

3、下表是校女子排球队名队员的年龄分布：

则关于这名队员的年龄的说法正确的是（       ）

A．中位数是

B．中位数是

C．众数是

D．众数是

4、若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是( )

A. 甲 B. 乙

C. 同时到达 D. 无法确定

5、如图，的周长为36 cm，对角线相交于点cm．若点是的中点，则的周长为（   ）  

A．10 cm

B．15 cm

C．20 cm

D．30 cm

6、如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2（x≥0）与y2＝x2（x≥0）的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1＝x2（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC，交y2＝x2（x≥0）的图象于点E，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．3﹣

7、已知空气的单位质量是0.001239g/cm3，用科学记数法表示该数为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、一次函数的图象如图所示，则当时，函数值的范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知在中，，，，那么的长为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

10、一辆货车送上山，并按原路下山．上山速度为千米/时，下山速度为千米/时．则货车上、下山的平均速度为（     ）千米/时．

A．

B．

C．

D．

11、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，且BE＝1．点P是AB边上的动点，连接PE，将线段PE绕点E顺时针旋转90°得到线段EQ．若在正方形内还存在一点M，则点M到点A、点D、点Q的距离之和的最小值为_____．

12、如图，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO=AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN、CN，则△CAN周长的最小值为________.

13、表格描述的是y与x之间的函数关系:

则m与n的大小关系是_______________。

14、实际问题中常见的基本等量关系：

（1）工作效率＝____________________； （2）距离＝____________________．

15、如图，在△ABE中，∠B=60°，AB=8，C、D分别是△ABE的边AE延长线上和边BE延长线上两点，连接CD，∠A-∠C=60°，AB=CD，DE=6，则线段AC的长度等于______.

16、如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则EF的长为_____m．

17、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是___

18、已知y＝3x+m+3是正比例函数，则m＝_____．

19、如图所示，求__________．

20、设则_______.

21、已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，在CD边上取一点E，将△ADE沿AE翻折，点D恰好落在BC边上的点F处．

（1）求线段EF长；

（2）在平面内找一点G，

①使得以A、B、F、G为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点G的坐标；

②如图2，将图1翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，若四边形AOGF为菱形，请求出m的值并写出点G的坐标．

22、如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形．

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状（按角分类），并说明理由．

（3）求∠OAD的度数．

（4）探究：当α=　 　时，△AOD是等腰三角形．（不必说明理由）

23、（2017黑龙江省龙东地区）已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

（1）如图1所示，易证：OH=AD且OH⊥AD（不需证明）

（2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．

24、计算：（1） ；  （2）；

（3） ； （4）

25、已知，求代数式的值．