2025-2026学年（下）南投七年级质量检测数学

1、一个事件的概率不可能是（　　）

A. B.1 C. D.0

2、已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（  ）

A.极差是5 B.中位数是9 C.众数是5 D.平均数是9

3、已知点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

4、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（　　）

A.  B.

C.  D.

5、如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　   　）

A．(-3，-2)

B．(3，-2)

C．(-2，－3)

D．(2，－3)

6、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城周长的最小值为（       ）（注：1里=300步，且两个正数的和大于等于其积开方的两倍，当两数相等时取等号）．

A．里

B．里

C．里

D．里

7、根据以下程序，当输入x＝﹣2时，输出结果为（　　）

A.﹣5 B.﹣2 C.0 D.3

8、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（　　）

A.60° B.65° C.70° D.75°

9、若函数 是 y 关于 x 的正比例函数，则常数 m 的值为（   ）

A.﹣2 B.2 C.﹣2 或 2 D.1

10、已知点都在反比例函数的图像上，则(   )

A.   B.

C.   D.

11、已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为_____.

12、___________________的菱形是正方形.

13、观察下列各式：

；

；

；

……

请利用你发现的规律，计算，其结果为_________．

14、在平行四边形ABCD中，AE平分交边BC于E，DF平分交边BC于F．若，，则_________．

15、若，则的值为__________．

16、一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是____ ．

17、面积为的正方形的边长为________.

18、已知：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，E、F分别为AB、AD的中点，BC=6，CD=4，则EF=______．

19、计算：－a2－a－1=_________.

20、如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形AB+BC=_____．

21、计算：

（1）

（2）

（3）

22、如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a.b满足，

（1）求A点的坐标及线段OA的长度；（2）点P为x轴正半轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求P点的坐标；

（3）如图2，若B（1，0），C（0，－3），试确定∠ACO+∠BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请求出变化范围。

23、如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）．

24、我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式，通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．

例如：方程就可以这样来解：

解：原方程可化为，

所以或者，

解方程，得．

所以解为，．

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

（1）解方程：；

（2）解方程：；

（3）已知的三边长为4，，，请你判断代数式的值的符号．

25、今年年初，我国爆发新冠肺炎疫情，某省邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救援物资 200吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援．已知 C 市有救援物资 240 吨，D 市有救援物资 260 吨，现将这些救援物资全部调往 A、B 两市．已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从D 市运往往 A、B 两市的费用分别为每吨 15 元和 30 元，设从 C 市运往 A 市的救援物资为 x 吨．

（1）   请填写下表；

（2）设 C、D 两市的总运费为 W 元，则 W 与 x 之间的函数关系式为_________，其中自变量 x的取值范围是________；

（3）经过抢修，从 C 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 n 元（n＞10），其余路线运费不变，若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 7920 元，则 n 的取值范围是______________．