2025-2026学年（下）泉州七年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB＝OB＝5，则AC＝（       ）

A．10

B．5

C．5

D．8

2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A.6,8,10 B.5,12,13 C.1.5,2,3 D.9,12,15

3、一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（   ）

A. B. C. D.

4、下列命题中，是假命题的是( )

A. 过边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形

B. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

5、下列各数中，属于无理数的是（　　）

A．﹣2

B．

C．

D．0.101001000

6、下列说法正确的是（   ）

A. 是分式方程 B. 是二元二次方程组

C. 是无理方程 D. 是二项方程

7、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

8、如图①，在边长为4cm正方形 ABCD 中，点P从点A出发，沿AB→BC的路径匀速运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时图象如图②所示．当P运动2.5s时，PQ的长为（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

9、下列说法正确的是（   ）

A.有一个角是直角的平行四边形是正方形

B.有一组邻边相等的矩形是正方形

C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D.四条边都相等的四边形是正方形

10、将一个正方形甲和两个正方形乙分别沿着图中虚线川剪刀剪成4个完全相等的长方形和一个正方形（如图1），已知正方形甲中剪出的小正方形面积是1，正方形乙中剪出的小正方形面积是4，现将剪得的12个长方形摆成如图2正方形（不重叠无缝隙）．则正方形的面积是（）

A.9 B.16 C.25 D.36

11、已知：等腰三角形ABC的面积为30，AB=AC= 10，则底边BC的长度为_________ m.

12、如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，∠A＝30°，D为斜边AB的中点．若BC＝2，则CD＝_____．

13、如图，，请你再添加一个条件______，使得（填一个即可）.

14、如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长是________．

15、若5个整数由小到大排列后，中位数为4，最大为6，则这5个整数的和最大的值可能是__________．

16、某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为__分．

17、若a＋b＝3，ab＝4，则a2＋b2的值为_________．

18、命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．

19、等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为_____度．

20、在实数范围内分解因式：＝______．

21、如图，直线和相交于点C，分别交x轴于点A和点B点P为射线BC上的一点。

（1）如图1，点D是直线CB上一动点，连接OD，将沿OD翻折，点C的对应点为，连接，并取的中点F，连接PF，当四边形AOCP的面积等于时，求PF的最大值；

（2）如图2，将直线AC绕点O顺时针方向旋转α度，分别与x轴和直线BC相交于点S和点R，当是等腰三角形时，直接写出α的度数.

22、计算：

(1)

(2)

23、计算：

(1);

(2).

24、如图，已知直线的解析式为，直线的解析式为，与轴交于点，与轴交于点，与交于点.

①的值.

②求三角形的面积.

25、如图①所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：

(1)点P在AB上运动的时间为________s，在CD上运动的速度为________cm/s，三角形APD的面积S的最大值为________cm2；

(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数表达式；

(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm2?