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2025-2026学年(下)铁门关七年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知是关于的一元二次方程的根,则的值是(

    A.-1 B.3 C.1 D.-3

  • 2、如图,在菱形中,点轴上,点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点处,折痕为EF,若∠ABE=25°,则的度数为(  )

    A.122.5°

    B.130°

    C.135°

    D.140°

  • 4、已知中,,若,且,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是57.设每个支干长出个小分支,根据题意列出方程为(  

    A.  B.

    C.  D.

  • 6、如图,已知DE分别是ABCABAC边上的一点,DEBCADE与四边形DBCE的面积之比为13,则ADAB为(  )

    A. 14 B. 13 C. 12 D. 15

  • 7、下列命题中,为真命题的是(  )

    A.对角线互相垂直的四边形是菱形

    B.对角线相等的四边形是矩形

    C.一组邻边相等的菱形是正方形

    D.对角线相等的菱形是正方形

  • 8、如图,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为(  )

    A.4

    B.3

    C.2

    D.1

  • 9、若函数的图像交于点,则的值为 (   )

    A. B. C. D.5

  • 10、下列命题中正确的是(  

    A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

    B.有一组邻边相等的四边形是菱形

    C.对角线互相垂的平行四边形是正方形

    D.有一个角是直角的平行四边形是矩形

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、如图,在中,分别为的中点,点上,且,若,则__________

  • 12、如图,在中,E_______

  • 13、在菱形中,若,则菱形的周长为________.

  • 14、一个正方形的面积为4,则其对角线的长为________.

  • 15、如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图,若∠1=38°,∠2=23°,则桥面断裂处夹角∠BCD__________.

  • 16、已知关于函数,若它是一次函数,则______.

  • 17、x2+5x+a=(x3)(x+b),则a+b_____

  • 18、在平面直角坐标系中、若一次函数的图象经过第二、三、四象限、则b的值可以是____(写出一个即可)

  • 19、已知点,在平面内找一点,使得以为顶点的四边形为平行四边形,则点的坐标为__________

  • 20、(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是_________________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、如图,在菱形中,的中点,且.求:

    1的度数;

    2)对角线的长;

    3)菱形的面积

  • 22、如图,已知EFABCD对角线AC上的两点,且BEACDFAC.求证:BE=DF

  • 23、阅读材料:各类方程的解法

    求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式。求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解:求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解。求解分式方程,把它转化为整式方程来解。各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想--转化,把未知转化为已知。

    转化的数学思想,我们还可以解一些新的方程。例如,一元三次方程,可以通过因式分解把它转化为,解方程,可得方程的解。

    1)问题:方程的解是__________

    2)拓展:用转化思想求方程的解。

    3)应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长,宽,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BAAD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PDDC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C。求AP的长。

  • 24、计算:

    1

    2

  • 25、对于给定的函数,自变量取x1x2时,对应的函数值分别记为y1y2.自变量取时.对应的函数值记为,例如一次函数y2x+1,自变量取x1x2时,对应的函数值分别为y12x1+1y22x2+1,自变量取时,对应的函数值为2•+1,若对于给定的函数,自变量取x1x2x1x2)时,总有,则称函数为凸凸函数.对于给定的函数总有,则称函数为凹凹函数.对于给定的函数总有,则称函数为平平函数.

    1)求证:函数y2x是平平函数;

    2)判断函数yax2是凸凸函数,凹凹函数还是平平函数.

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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