1、已知是关于
的一元二次方程
的根,则
的值是( )
A.-1 B.3 C.1 D.-3
2、如图,在菱形中,点
在
轴上,点
的坐标为
,点
的坐标为
,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点处,折痕为EF,若∠ABE=25°,则
的度数为( )
A.122.5°
B.130°
C.135°
D.140°
4、已知中,
,若
,
,
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是57.设每个支干长出个小分支,根据题意列出方程为( )
A. B.
C. D.
6、如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点,DE∥BC,△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3,则AD:AB为( )
A. 1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:5
7、下列命题中,为真命题的是( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.一组邻边相等的菱形是正方形
D.对角线相等的菱形是正方形
8、如图,▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
9、若函数与
的图像交于点
,则
的值为 ( )
A. B.
C.
D.5
10、下列命题中正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.有一组邻边相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂的平行四边形是正方形
D.有一个角是直角的平行四边形是矩形
11、如图,在中,
、
分别为
、
的中点,点
在
上,且
,若
,
,则
__________.
12、如图,在中,
,
于E,则
_______.
13、在菱形中,若
,
,则菱形
的周长为________.
14、一个正方形的面积为4,则其对角线的长为________.
15、如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图,若∠1=38°,∠2=23°,则桥面断裂处夹角∠BCD=__________.
16、已知关于函数
,若它是一次函数,则
______.
17、若x2+5x+a=(x﹣3)(x+b),则a+b=_____.
18、在平面直角坐标系中、若一次函数
的图象经过第二、三、四象限、则b的值可以是____(写出一个即可)
19、已知点,
,
,在平面内找一点
,使得以
、
、
、
为顶点的四边形为平行四边形,则点
的坐标为__________.
20、(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是_________________.
21、如图,在菱形中,
是
的中点,且
,
.求:
(1)的度数;
(2)对角线的长;
(3)菱形的面积
22、如图,已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.求证:BE=DF.
23、阅读材料:各类方程的解法
求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式。求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解:求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解。求解分式方程,把它转化为整式方程来解。各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想--转化,把未知转化为已知。
用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程。例如,一元三次方程,可以通过因式分解把它转化为
,解方程
和
,可得方程
的解。
(1)问题:方程的解是
,
_____,
_____。
(2)拓展:用“转化”思想求方程的解。
(3)应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长,宽
,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C。求AP的长。
24、计算:
(1);
(2).
25、对于给定的函数,自变量取x1,x2时,对应的函数值分别记为y1,y2.自变量取时.对应的函数值记为
,例如一次函数y=2x+1,自变量取x1,x2时,对应的函数值分别为y1=2x1+1,y2=2x2+1,自变量取
时,对应的函数值为
=2•
+1,若对于给定的函数,自变量取x1,x2(x1≠x2)时,总有
,则称函数为凸凸函数.对于给定的函数总有
,则称函数为凹凹函数.对于给定的函数总有
,则称函数为平平函数.
(1)求证:函数y=2x是平平函数;
(2)判断函数y=ax2是凸凸函数,凹凹函数还是平平函数.