2025-2026学年（下）台州七年级质量检测数学

1、正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则点所在的象限是（ ）

A．四

B．三

C．二

D．一

2、如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 CD 边中点，若 OE＝3，则AD 的长为（   ）

A.3 B.6 C.9 D.12

3、一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（　　）

A．1080°

B．1260°

C．1440°

D．540°

4、下列各式中一定是二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（　　）

A．5

B．9

C．10

D．16

6、如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于( )

A. 40° B. 35° C. 30° D. 45°

7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（   ）

A．5

B．6

C．8

D．12

8、下列说法中正确的是（ ）．

A．想了解某河段的水质，宜采用全面调查

B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

C．数据1，1，2，2，3的众数是3

D．一组数据的波动越大，方差越小

9、如图，中，AB=10，AC=7，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（        ）

A．13

B．

C．17

D．19

10、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（   ）

A.a＜3 B.a≤3 C.a＞3 D.a≥3

11、化简：__________.

12、若两个关于x的一元二次方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共的实数根，则a=______．

13、如图所示，△EFG是由△ABC沿水平方向平移得到的，如果∠ABC＝90°，AB=3 cm，BC＝2 cm，则EF＝_________，FG=_________，EG＝_________．

14、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=4，E为AB的中点，P为AC上一个动点，则EP+BP的最小值为_____．

15、如图，直线，分别经过点和且平行于轴．的顶点，分别在直线和上，是坐标原点，则对角线长的最小值为_________．

16、如图，在等边和等边中，在直线上，连接，则的最小值是______．

17、如图，在矩形ABCD中，E为边BC中点，且，如果矩形的周长为36，那么矩形的面积是_______．

18、已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

19、如图所示，将直角三角形, ,,沿方向平移得直角三角形，,阴影部分面积为_____________.

20、已知正比例函数（k是常数，），y的值随着x的值的增大而增大，请写出一个满足条件的正比例函数的解析式：______________

21、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的红球和白球，其中红球有b个，将盒中的球摇匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回盒中，重复进行这过程，如表记录了某班一次摸球实验情况：

（1）由此估计任意摸出1个球为红球的概率约是　 　（精确到0.1）

（2）实验结束后，小明发现了一个一般性的结论：盒子中共有a个球，其中红球有b个，则摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率P可以表示为，这个结论也得到了老师的证实根据小明的发现，若在该盒子中再放入除颜色外与原来的球完全相同的2个红球和2个白球，摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率为P’，请通过计算比较P与P'的大小．

22、已知与成正比例（其中a，b都是常数）.

（1）试说明y是x的一次函数；

（2）如果时，；时，，求这个一次函数的解析式.

23、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．

求证：AE＝CE．

24、已知：，求的值．

25、为防夏季旱灾，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现由A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米（每次调水量为整数万吨）．解答下列问题：

（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：

（2）求调运总量y与x之间的函数关系式，写出自变量取值范围．

（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）

（3）若使水的调运总量最小，应采取怎样的调运方案？