2025-2026学年（下）孝感七年级质量检测数学

1、直角三角形的两直角边分别为，，其中斜边上的高为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（ ）

A.128° B.118° C.108° D.98°

3、已知，则下列不等式一定成立的是　　

A.  B.  C.  D.

4、如图，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（   ）

A. 12m   B. 20m   C. 22m   D. 24m

5、如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是l3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么值为（ ）

A．25

B．9

C．13

D．169

6、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A. 瓮中捉鳖 B. 守株待兔 C. 拔苗助长 D. 水中捞月

7、如图，在中，点，，分别为，，的中点，则与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为 (       )

A．2

B．2．6

C．3

D．4

9、下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

A.同旁内角互补，两直线平行

B.全等三角形的对应边相等

C.全等三角形的对应角相等

D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

10、在下列说法中，正确的是( )

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

11、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长：①3，4，5；②6，8，10；③5，12，13；④，2，．其中不能构成直角三角形的是____(填序号)．

12、数据100，99，99，100，102，100的方差S2=_________．

13、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF.其中正确的结论是________．(填序号)

14、已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝__．

15、如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

16、矩形ABCD的∠A的平分线AE分BC成两部分的比为1：3，若矩形ABCD的面积为36，则其周长为____．

17、若分式与的值相等，则x＝________.

18、请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________

19、一组数据由100个数组成，x的频率为0.35，则x出现________次．

20、如图 ，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为 15cm， 那么△ABC 的周长是_________cm.

21、如图，在中，，点在上，若，平分.

（1）求的长；

（2）若是中点，求线段的长.

22、如图，在中，分别是的中点，，连接交于点．

（1）求证：；

（2）过点作于点，交于点，若，求的长．

23、若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”．

（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是　 　；（填序号点①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．

初步应用

（2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，则∠BCD＝　 　；

深入研究

（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求证：梯形ABCD是绝妙四边形．

（4）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．

24、已知x＝，y＝，求的值．

25、（1）将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉，请判断重叠部分是一个什么图形？并证明你的结论。

（2） 若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，请求出重叠部分的图形的周长的最大值。