2025-2026学年（下）陵水县七年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，已知，，将绕点顺指针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…，则点的横坐标为（   ）

A.10090 B.10096 C.0 D.4

2、正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为(　　)

A. 4   B. 8   C. 6   D. 12

3、下列函数的图象不经过第一象限的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若分式的值为零，则（）

A. B. C. D.

6、下列运算正确的是（   ）

①，②，③，④ ；

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

7、函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（　　）

A.x＜﹣2 B.x＞﹣2 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（       ）

A．28

B．24

C．21

D．14

10、菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图．则下列说法中正确的是( )

A. 平均年龄是37.5岁   B. 中位数年龄位于33.5－36.5岁

C. 众数年龄位于36.5－39.5岁   D. 以上选项都不正确

11、一次函数上有两个点，．且，．则与的大小关系为______．

12、如图，四边形是平行四边形，点是中点，连接，交于点，若，则的长是：_______．

13、如图是某国产品牌手机专卖店去年 1 至 5 月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为_______万元．

14、当__________时，分式的值等于零.

15、若式子有意义，那么x的取值范围是________.

16、若最简二次根式与是同类二次根式，则__________.

17、化简＝_____．

18、如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_________．

19、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象 (两条射线)如图所示，当每月行驶的路程等于________时，租两家的费用相同．

20、当________时，方程无解.

21、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝kx+b（b≠0）分别与y轴，x轴交于A，B两点，点E，点G分别为AB，OE中点，点A，B关于点G的对称点分别为C，D，则称四边形ABCD为直线AB的伴随四边形，直线CD为直线AB的伴随直线．

（1）若伴随四边形为矩形，则k＝　 　；

（2）已知伴随直线为y＝﹣4x，四边形ABCD的面积为25，求直线AB的解析式；

（3）如图2，连结CG，与x轴交于点H，若△BHC为等腰三角形且k＞0，求k的值．

22、如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，求滑道AC的长.

23、如图①，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.

（1）∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含x，y的代数式表示）

（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由．

（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，

①当x＜y时，若x+y=140°，∠DFB=30°，试求x、y．

②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．

24、在正方形中，是边上一点（点不与点重合），连接．

（感知）如图1，过点作交于点．易证．（不需要证明）

（探究）如图2，取的中点，过点作交于点，交于点．

（1）求证：．

（2）连接．若，则的长为___________．

（应用）如图3，取的中点，连接．过点作交于点，连接．若，则四边形的面积为______．

25、一个一次函数的图象平行于直线，且过点A（，2），求这个函数的表达式．