2025-2026学年（下）基隆七年级质量检测数学

1、已知方程 x22x30 的两个实数根为，则代数式的值为（ ）

A. -5 B. 5 C. -1 D. 1

2、点是平面直角坐标系中一点，则点到原点的距离是（   ）

A. B. C. D.

3、如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是(   )

A. 邻边不等的矩形 B. 等腰梯形

C. 有一角是锐角的菱形 D. 正方形

4、若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式成立的是（ ）

A.a＞0，b＞0 B.a＞0，b＜0 C.a＜0，b＞0 D.a＜0，b＜0

5、已知点A（﹣2，y1），点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．无法比较

6、如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为( )

A.70° B.55° C.45° D.40°

7、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为和，则这个直角三角形的斜边长是(   )

A. 3 B. 2 C. 2 D. 6

8、将点先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、已知直线经过点和点，那么关于x的方程的解（ ）

A. B. C. D.

10、如图，矩形纸片，，点在上，且．若将纸片沿折叠，点恰好落在上，则矩形的面积是（   ）

A.12 B. C. D.15

11、小刚从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度依然保持不变，那么小刚从学校回到家需要的时间是_________分钟．

12、如图，在中，，，D是的中点，则______．

13、在直角三角形中，锐角是另一个内角的一半，则锐角的度数为__________

14、已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是________．

15、如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是_____cm．       

16、“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为__________．

17、如图，已知函数 和 的图象交于点，点的横坐标为1，则的值是______．

18、如图，在ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D＝________°．

19、甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.

20、在函数中，自变量 x 的取值范围是_________________ ．

21、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B得坐标分别为（0，2），（1，0），过点C的反比例函数交正方形的边AD于点E．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求点E的坐标；

(3)若P是y轴上的一个动点，在反比例函数上是否存在另一个点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、若0是关于x的方程(m＋2)x2＋3x＋m2－2m－8＝0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

23、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC落在x轴上，连接AC，AC＝，OC＝1．

（1）求点A的坐标；

（2）点P为线段AB上一动点，连接CP，点E为CP的中点，设点P的纵坐标为t，△PEA的面积为S，求S与t的关系式；

（3）在（2）的条件下，在x轴的负半轴上取点F（﹣5，0），连接DF，点Q为线段DF上一点，连接EQ，且EQ＝AE，当△PEA的面积为3时，求线段DQ的长度．

24、已知如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，AC为对角线，BM∥AC，过点D作 DE∥CM，交AC的延长线于F，交BM的延长线于E．

（1）求证：△ADF≌△BCM；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四边形ABED的面积（用含a的代数式表示）．

25、计算：

（1）

（2）先化简，再求值：，其中．