2025-2026学年（下）咸宁七年级质量检测数学

1、下列各命题的逆命题成立的是（　　）

A．全等三角形的对应角相等

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．如果两个角都是90°，那么这两个角相等

2、下列命题是真命题的是（       ）

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线垂直的四边形是菱形

3、如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，若AC⊥BD则四边形EFGH为（   ）

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

4、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中一定正确的是（　　）

A.AB＝BC B.OB＝OD C.AC＝BD D.AB⊥AC

5、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（  ）

  A．x>-2   B．x≥-2   C．x<-2   D．x≤-2

6、下列计算中,正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

7、如图，中，，，则的度数为

A. B. C. D.

8、如图，△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（　　）

A. B.4 C.2 D.无法确定

9、如图，已知四边形是边长为6的菱形，且，点分别在边上，将菱形沿折叠，点正好落在边的点处．若，则的长为（   ）

A.3 B.6 C. D.

10、已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3。在这个等式中（　　）

A. x是变量，y是常量

B. x是变量，y是常量

C. x是常量，y是变量

D. x是变量，y是变量

11、已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示,则a的值为__.

12、给定一列分式：，…（其中x≠0），根据你发现的规律，试写出第6个分式_____．

13、当x________时，分式有意义．

14、化简：=____．

15、如图，P是矩形ABCD内一点，，，，则当线段DP最短时， ________。

16、如果关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是_______________；

17、在函数中，自变题x的取值范围是______ .

18、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．

19、如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是__________．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作y 轴的垂线，垂足为点C1，得到⊿BB1C1；在直线 AB上截取B1B2= BB1，过点B2分别作y 轴的垂线，垂足为点C2，得到⊿BB2C2；在直线AB上截取B2B3= B1B2，过点B3作y 轴的垂线，垂足为点C3，得到⊿BB3C3；……；第3个⊿BB3C3的面积是___________；第n个⊿BBnCn的面积是______________（用含n的式子表示，n是正整数）．

21、已知与成正比例，且时，.

（1）求关于的函数表达式；

（2）当时，求的值.

22、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度。平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上。线段AB的两个端点也在格点上。

（1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’。试在图中画出线段A’B’。

（2）若线段A’’B’’与线段A’B’关于y轴对称，请画出线段A’’B’’。

（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、 B’、B’’、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标。

23、计算：

（1）；

（2）．

24、计算、解方程：

（1） 计算：  

（2）解方程：

25、如图，▱ABCD中，AC为对角线，G为CD的中点，连接AG并廷长交BC的延长线于点F，连接DF．求证：四边形ACFD为平行四边形．