2025-2026学年（下）舟山七年级质量检测数学

1、在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=10，则该三角形为(　　)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

2、某校共有2000名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按10%的比例抽样，则样本容量是（　　）

A.2000 B.200 C.20 D.2

3、使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x＞﹣2 C. x≥2 D. x≥﹣2

4、若函数 是 y 关于 x 的正比例函数，则常数 m 的值为（   ）

A.﹣2 B.2 C.﹣2 或 2 D.1

5、下列分式中是最简分式的是（  ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（　　）

A.明天的天气阴是确定事件

B.了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合作抽查

C.任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是不可能事件

D.为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是5000

7、如图在平面直角坐标系中，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）

A．x＜2

B．x＞2

C．x＜3

D．x＞3

8、一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于（   ）

A．8

B．10

C．12

D．14

9、函数是关于的一次函数，则m的值为  （ ）

A.±2 B.2 C.1 D.-2

10、平行四边形的两条相邻的边长为、，且满足，则此四边形一定是（       ）

A．矩形

B．正方形

C．菱形

D．无法确定

11、平行四边形ABCD中，∠A－∠B＝20°，则∠A＝______，∠B＝_______.

12、对于任意不相等的两个数，，定义一种运算※如下：，如，那么________．

13、已知，那么当时，________．

14、将直线y=3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是________________________

15、 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．

16、若函数是一次函数，则________________．

17、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E．若∠ADE＝22.5°，BD=4，则OE的长为________．

18、（1）﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是__；

（2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是__．

19、设双曲线与直线交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”，当双曲线的眸径为9时，的值为_____．

20、已知，为实数，且满足，则_____.

21、定义：如（图1），点把线段分割成和，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点是线段的勾股分割点．

（1）已知点是线段的勾股分割点，若，求的长；

（2）如（图2），在等腰直角中， ，点为边上两点，满足，求证：点是线段的勾股分割点；阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把绕点逆时针旋转试一试．请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程．

22、已知函数，请根据已学知识探究该函数的图像和性质．

（1）列表，写出表中、、的值：______，______，______．

（2）描点、连线，在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的一条性质：______．

（3）已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集：______．

23、如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

(1)求证：四边形AGPH是矩形；

(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

24、如图，在△ABC中，其中BD=2，DC=6，BC=，AD=，求AC的长．

25、计算：