2025-2026学年（下）哈密七年级质量检测数学

1、关于x的不等式组的解集是（　　）

A．x＞3

B．x＜1

C．1＜x＜3

D．无解

2、已知，则、、、x的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，正方形和正方形的边长分别是和，且点在同一直线上，是线段 的中点，连接，则的长为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于(　　)

A．10

B．12

C．24

D．48

5、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（   ）

A．四边形

B．六边形

C．八边形

D．十边形

6、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果是非零向量，那么下列等式中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下面给出了五个式子：①5＞0，②3x+y＞0，③x+3≤3，④a﹣1，⑤x≠3；其中不等式有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、已知，则（   ）

A.12 B.13 C.14 D.15

10、下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是

A. B. C. D.

11、如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则AB的长等于_____，该菱形的面积为_____．

12、已知，，则的值为______

13、如图，Rt△ABC中，∠C=90度，AB=13cm，AC=12cm，则AB边上的高CD=____．

14、小彬用40元钱购买5元／件的某种商品，他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，y随x的变化而变化．在这个问题中，________为自变量，________为自变量的函数，y随x变化的关系式为________．

15、用反证法证明“如果，那么．”是真命题时，第一步应先假设________ ．

16、若函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝2x，且过点（2，﹣4），则该函数的表达式是___________ ．

17、如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC，BD的交点，F是边CD的中点，若EF的长是3cm，则菱形ABCD的周长是_______．

18、已知关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是____．

19、如图，在中，，对角线交于点，点从点出发，沿着边运动到点停止，在点运动过程中，若是直角三角形，则的长是___________．

20、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在个行驶过程中甲乙两车离开城的距离(单位:千米)与甲车行驶的时间(单位:小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论: ①两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④在乙车行驶过程中.当甲、乙两车相距千米时，或，其中正确的结论是_________.

21、如图，一根旗杆在离地面6米处折断，旗杆顶端落在离旗杆底部8米处，求旗杆折断之前有多高？

22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AD的中点，连接CE．

(1)求证：四边形BDEC为平行四边形；

(2)若AB=8，求四边形BDEC的面积．

23、为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，我县某中学决定组织部分班级去丫山开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示，为了安全既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

（2）设租用两种车共8辆，其中a辆甲种客车，租车总费用为W元．请求出W与a之间的函数关系式（不要求写出a的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，且保证师生都有座位，请问有哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

24、少年学生走近操场，走到阳关下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

（1）请根据图中信息，补全下面的表格；

（2）计算他们5次成绩的平均数和方差，若你是他们的教练，会分别给予他们怎样的建议?

25、某同学参加“希望之星”英语口语大赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：

（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

（2）计算该同学所得分数的平均数.