2025-2026学年（下）台北七年级质量检测数学

1、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于”时，首先应该假设这个三角形中（   ）

A.每一个内角都大于 B.每一个内角都小于

C.有一个内角大于 D.有一个内角小于

2、若，则下列变形错误的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列代数式变形正确的是（　　）

A. B.

C. D.

4、如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线y＝kx+b与直线y＝2x+2014平行，且与y轴交于点M(0，4)，则其函数关系式是(　　)

A.y＝﹣2x﹣4 B.y＝2x+4 C.y＝﹣2x+4 D.y＝2x﹣4

6、已知一组数据x1，x2，x3， 平均数为，方差为S²，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1’=x1-2，x2’=x2-2，x3’=x3-2，平均数为 ’，方差为S'²．下列结论正确的是（   ）

A． ，S’2=S2             

B． -2， S’2=S2

C． -2， S’2=2S2

D． -2， S’2=S2-2

7、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是

A.   B.   C.   D.

8、已知 4＜a＜7，+化简后为（        ）

A．3

B．-3

C．2a-11

D．11-2a

9、在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

10、如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（ ）

A. B. C. D.

11、为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：

该班学生平均每人捐书______本．

12、如图，在平行四边形中，，，则的长为_______．

13、若，则_____________.

14、比较大小：_____．

15、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=35°，则∠HOB的度数为______．

16、一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y＝___．（请用含x的式子表示y）

17、如图，ABC的周长为16，⊙O与BC相切于点D，与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F，则AF的长为_____.

18、已知直线经过点，则直线的图象不经过第__________象限．

19、数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．

20、三八妇女节到来之际，某学校准备让办公室的王老师去给女教师们买点糖果作为礼物．王老师预先了解到目前比较受老师们喜爱的，两种糖果的价格之和为140元，他计划购买糖果的数量比糖果的数量多5盒，但一共不超过60盒，正当王老师去超市买糖果的时候，发现正打九折销售，而的价格提高了10%，王老师决定将，糖果的购买数量对调，这样，实际花费只比原计划多20元．已知价格和购买数量均为整数，则王老师原计划购买糖果的总花费为________元．

21、如图▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.

(1)求AC的长；(2)求▱ABCD的面积．

22、计算：

23、如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．

（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

24、如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于O，将△ABC沿对角线AC翻折得到.

（1）求证:四边形ACDB’是矩形.

（2）若平行四边形ABCD的面积为12，求翻折后纸片重叠部分的面积，即.

25、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．