2025-2026学年（下）牡丹江七年级质量检测数学

1、一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（     ）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

2、下列命题：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；③等边对等角；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中逆命题为真命题的个数有（  ）

A.4 B.3 C.3 D.1

3、能组成直角三角形的三条线段长为 （   ）

A.5，6，10 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6

4、已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于（　　）

A．

B．

C．3

D．11

5、一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．11或13

6、若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某校八年级准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加西山区青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数(单位：分)及方差如表所示：

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、如图，在△ABC 中， D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 DE  2cm ，则 BC 的长为（ ）

A.2 cm B.3cm C.4cm D.5 cm

9、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：，已知这组数据的众 数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（  ）

A. B. C. D.

10、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示：

请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）

A.400t B.500t C.700t D.600t

11、如图所示，一个梯子长米，梯子顶端靠墙上，这时梯子下端与墙角距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，则梯子顶端下滑了__________米．

12、如图，中，AB的垂直平分线交AC于点M，若，，，则的周长为______ cm．

13、已知m是的小数部分，则=____．

14、一副常规的直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，若，则______.

15、已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___

16、已知点A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD长的最小值为___．

17、若（2x-3y）•M=9y2-4x2，则M表示的式子为______ ．

18、已知，则实数=_________。

19、如图，正方形的边长是，的平分线交于点，若点分别是和上的动点，则的最小值是_______.

20、已知关于x的方程＝3的解是非负数，则m的取值范围是_____．

21、如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为(﹣8，0)，点A的坐标为(﹣6，0)．

（1）求k的值；

（2）若点P(x，y)是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为36时，求点P的坐标．

22、已知等腰三角形的周长为32 .

（1）写出底边长 y 关于腰长 x 的函数解析式；

（2）求当 x  10 时，三角形的面积

23、观察：；；．

探究：（1） ．（直接写出答案）

（2） ．（直接写出答案）

应用：（3）如图，20个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为20，向里依次为19、18、……1，那么在这个图形中，所有阴影部分的面积和是多少？（结果保留）

24、（1） [探索发现]正方形中,是对角线上的一个动点(与点不重合),过点作交线段于点．求证:

小玲想到的思路是:过点作于点于点,通过证明得到．请按小玲的思路写出证明过程

（2）[应用拓展]如图2,在的条件下，设正方形的边长为,过点作交于点．求的长．

25、已知线段，用尺规作，使，．