2025-2026学年（下）福州七年级质量检测数学

1、下面性质中，菱形不一定具备的是（ ）

A．四条边都相等

B．每一条对角线平分一组对角

C．邻角互补

D．对角线相等

2、如图是一张月历表，在此月历表上用一个正方形任意圈出 2×2个数（如 1，2，8，9）， 如果圈出的四个数中的最小数与最大数的积为 308，那么这四个数的和为（   ）

A.68 B.72 C.74 D.76

3、使代数式有意义的整数x有

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

4、在直角三角形中，两条直角边长分别为2和3，则其斜边长为（　　）

A. B. C.或 D.或

5、下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列运算错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，．若，则的度数为　　

A. B. C. D.

9、如图，中，平分，垂直平分交于点，交于点，连接，若，，则的度数为　　

A．

B．

C．

D．

10、若，则不论取何值，一定有（　　）

A. B. C. D.

11、如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

【答案】（,0）

【解析】因为△P1OA1是等腰直角三角形，所以设P1（a，a），则a2=4，a=2，所以OA1=2×2=4，又因为△P2A1A2是等腰直角三角形，设P2（4+b，b），所以b(4+b)=4，解得b=，所以A1A2=，所以OA2=+4=，则A2（，0），故答案为（，0）.

【题型】填空题

【结束】

16

如图，函数y= 和y= 在第一象限的图像，点P1，P2，P3，……，P2011都是曲线上的点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，……，x2011，纵坐标分别为1，3，5，7……，是连续的2011个奇数，过各个P点作y的平行线，与另一双曲线交点分别是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），则y2012=___________

12、已知梯形ABCD中，，，，，则此梯形的面积是_______．

13、请从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________

14、如图，在中，是边中点，，，则的长是_____________．

15、点（-3，y1），（-2，y2），（5，y3）在反比例函数（k<0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为________.

16、如图，在矩形中，，点和点分别从点和点同时出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，当四边形初次为矩形时，点和点运动的时间为__________．

17、不等式(1－)x＞1＋的最大整数解是________．

18、若，则等于______．

19、某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是__________．

20、计算：____．

21、如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？

22、小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的邮局办事．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟100米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD，线段EF分别表示s1，s2与t之间的函数关系的图象．

（1）求s1与t之间的函数表达式；

（2）小明从家出发，经过_______分在返回途中追上爸爸．

23、渌口区创建文明城市，某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

（1）根据图示求出表中的、、．

（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：

．

请你求出九（1）班复赛成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较稳定？

24、如图，已知点A的坐标为（a，6）（其中a＜－），射线OA与反比例函数的图像交于点P，点B，C分别在函数的图像上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连接BP，CP．

（1）当a＝－6时．①求点P的坐标；②求△ABP的面积S△ABP和△ACP的面积S△ACP．

（2）当a＜－时，随着a的值变化，猜想的值是否变化，若变化说明理由，若不变，求出结果．

25、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BD=DC，求证：∠B=∠C