2025-2026学年（下）六安七年级质量检测数学

1、已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（　　）

A.③④②① B.③④①② C.①②③④ D.④③①②

2、如图，要测量被池塘隔开的A、C两点间的距离，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得EF两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）米

A. 23 B. 46 C. 50 D. 2

3、如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ）

A. B. C. D.

4、把二次根式化简为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、一次函数的图象不经过的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

6、如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，其逆命题为真命题的是（　　）

A．若a＝b，则a2＝b2

B．同位角相等

C．两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．等腰三角形两底角不相等

8、为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为(　　)

A．18,6

B．0.3,6

C．18,0.1

D．0.3,0.1

9、下列式子中，属于最简二次根式的是( )

A.  B.  C.  D.

10、下列计算正确的是(     )

A．2×3＝6

B．3×3＝3

C．4×2＝8

D．2×6＝12

11、如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为_________．

12、如图，在平行四边形中，点在上，，点是的中点，若点以1厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到停止运动，点也同时停止运动，当点运动时间是_____秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形．

13、如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC，并取AB、AC的中点D、E，连结DE．小明测得DE的长为a米，则B、C两地的距离为_____米．

14、当x_____时，二次根式有意义．

15、若方程的二次项系数是4，则方程的一次项系数是______，常数项是_______．

16、已知四边形，，，，如果，则的长为__________．

17、广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和   等。

18、若不等式的解集是,则与的大小关系__________．

19、已知：那么=______

20、正方形，，，…，按如图所示的方式放置，点，…和点，…分别在直线和轴上，则点的纵坐标是_________．

21、因式分解

（1）

（2）

22、

23、计算：

24、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和CD的端点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出钝角等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为10；

（2）在方格纸中画出等腰直角三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，连接EF，请直接写出线段EF的长．

25、如图，在平行四边形中， ，垂足分别为.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形