2025-2026学年（下）辽源七年级质量检测数学

1、在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数中自变量的取值范围是（   ）

A. B. C. D.全体实数

3、如图，四边形是平行四边形，点是边上一点，且，交于点，是延长线上一点，下列结论：①平分；  ②平分；  ③；  ④.其中正确结论的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、若，则的关系为（   ）

A.互为倒数 B.互为相反数 C.平方相等 D.绝对值相等

5、如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2（x≥0）与y2＝x2（x≥0）的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1＝x2（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC，交y2＝x2（x≥0）的图象于点E，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．3﹣

6、下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）

A．对角线相等

B．一条对角线平分一组对角

C．4个内角相等

D．对角线互相平分

7、某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：ºC），这组数据的众数是（ ）

A．29

B．30

C．31

D．33

8、如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，则下底AB的长为（　　）

A．55m

B．60m

C．65m

D．70m

9、下列命题中正确的是（　　）

A.在直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B.如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a2+b2＝c2，则∠A＝90°

D.在△ABC中，若a＝3，b＝4，则c＝5

10、在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（  ）

A. 5，13，12   B. 2， 3，   C. 4，7，5   D. 1， ，

11、如图，△ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为___________.

12、如图，在四边形中，，点分别从点同时出发，点以的速度由点向点运动，点以的速度由点向点运动设运动时间为．当__________．时，为平行四边形的一边．

13、已知三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长为 

14、如图，在中，是斜边上的中线，若，则_______．

15、如果点A(-1， a)，B(2， b)在直线y= -2017x+ 2017上，那么a-b的值的符号为_____(填“+” 或“-”)

16、分解因式：__________．

17、如图，点A，B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C(2，0)，BD＝3，S△BCD＝3，则S△AOC为_____.

18、计算：

19、如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠DAC＝_________．

20、甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

21、解答题

（1）计算：.

（2）已知，求代数的值.

22、计算：.

23、如图，四边形为平行四边形，，分别在和的延长线上，，，，求的长.

24、小明为了解政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2.

小明发现每月每户的用水量为5 -35 之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（1） ，小明调查了   户居民，并补全图1；

（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？

（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

25、已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，∠CDO＝30°．点E、F为矩形边上的两个动点，且∠EOF＝60°．

（1）如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时．

①求证：∠DOF＝∠AOE；

②若∠OEB＝75°，求证：DF＝AE．

（2）如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若∠OFB＝75°，试探究线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由．