2025-2026学年（下）阿勒泰地区七年级质量检测数学

1、若直角三角形的三边长分别为、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为

A. 22   B. 32   C. 62   D. 82

2、下列关于正比例函数的说法中，正确的是（ ）．

A．当时，

B．它的图象是一条经过原点的直线

C．随的增大而增大

D．它的图象经过第一、三象限

3、已知当时，分式无意义，当时，此分式的值为0，则的值等于（   ）．

A.-6 B.-2 C.6 D.2

4、如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点落在处，则重叠部分的面积为(　　　)．

A.  B.  C.  D.

5、如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（　　）

A.4.5m B.4.8m C.5.5m D.6 m

6、四边形的对角线，，分别过作对角线的平行线，所成的四边形是（　　）

A．任意四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

7、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O．若点B的坐标是（-2，1），则点B′的坐标是（　　）

A. （-2，4）

B. （-4，2）

C. （2，-4）

D. （4，-2）

8、下列因式分解正确的是（　　）

A. x2﹣3x+9＝（x﹣3）2

B. x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）

C. x2y+2xy+y＝y（x2+2x）

D. ﹣2x2+4xy﹣6x＝﹣2x（x﹣2y+3）

9、如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为3和9,那么图中阴影部分的面积为（）

A.3−6 B.3−3 C.3−2 D.6−2

10、计算（﹣3）0的结果是（　　）

A．﹣3

B．﹣1

C．0

D．1

11、的平方根是_________．

12、如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是_______．

13、已知点，，直线与线段有交点，则的取值范围是______.

14、如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是__________.

15、如图，M是的边BC的中点，AN平分于点N，且，则AC的长为_______________cm．

16、已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第_____象限．

17、分解因式ma＋mb＝_________．

18、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是_____．（用含n的代数式表示）

19、函数y=kx+b的图象如图所示，当0＜x＜1时，y的取值范围是_____.

20、计算﹣的结果为______．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．

（3）若点D在y轴上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．

22、(π-1)0++-

23、下表给出了代数式与x的一些对应值：

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

（2）设，直接写出时，y的最大值．

24、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形. 

（1）以为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点。

（2）以为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点。

25、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD的延长线上，且BE=DF,求证：AC与EF互相平分