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随时随地学习
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1、已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A．
B．
C．
D．
2、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为( )
A.24 B.10 C.4.8 D.6
3、把分式
中a、b都扩大2倍，则分式的值( )
A．扩大4倍
B．扩大2倍
C．缩小2倍
D．不变
4、下列式子从左边变形到右边，能成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若
是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
6、阿左旗教育局准备举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每校推选一名同学参加比赛，为此某学校组织了五轮选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲同学的得分是：8、7、9、8、8，乙同学的得分是：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是( )
A.甲乙得分的平均数都是8 B.甲得分的众数是8，乙得分的众数9
C.甲得分的方差比乙得分的方差小 D.甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6
7、若xy﹣x+y＝0且xy≠0，则分式
的值为（ ）
A．
B．xy
C．1
D．﹣1
8、已知：如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0），B（0，3），抛物线y＝﹣x2+4x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y＝﹣x2+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（ ）
A.2 B.4 C.2.5 D.3
9、下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．a2+2ax+4x2
B．﹣a2﹣4ax+4x2
C．x2+4+4x
D．﹣1+4x2
10、已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
，下列判断中错误的是（ ）
A.如果
，
，那么四边形ABCD是平行四边形
B.如果
，，那么四边形ABCD是矩形
C.如果
，
，那么四边形ABCD是菱形
D.如果
，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形
11、菱形
的两条对角线相交于
，若
，
，则菱形的周长是___．
12、如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为 ．
13、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示。汽车到达乙地时油箱中还余油_______________升。
14、若分式
的值为0，则x=______.
15、若长方形的长为
,宽为
,则长方形的周长为_________
,面积为_________cm2.
16、已知函数
，
，若
，则
的取值范围是________．
17、如图，等边三角形
的边长为4，点
是△ABC的中心，
，
的两边
与
分别相交于
，绕点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
周长最小值是9.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18、当m=__________时，函数
+3 是一次函数。
19、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长：①3，4，5；②6，8，10；③5，12，13；④
，2，
．其中不能构成直角三角形的是____(填序号)．
20、如图，在正方形
中，对角线
、
交于点
，点
在
的延长线上，
交
于点
，连接
．
的角平分线与交于点
，连接
．过点
分别作
于点
、
于点
，连接PQ
．若
，则
______．
21、
年春，河南某高校为做好新型冠状病毒感染的防治工作，计划为教职工购买一批洗手液（每人
瓶）．学校派王老师去商场购买，他在商场了解到，某个牌子的洗手液有两种优惠活动：
活动一：一律打
折；
活动二：当购买量不超过
瓶时，按原价销售；当购买量超过瓶时，超过的部分打
折．
已知所需费用
（元）与购买洗手液的数量
（瓶）之间的函数图象如图所示．
（1）根据图象可知，洗手液的单价为 元/瓶，请直接写出与之间的函数关系式；
（2）请求出
的值；
（3）如果该高校共有
名教职工，请你帮王老师设计最省钱的购买方案．
22、在平面直角坐标系
中，已知点
在抛物线
（
）上，且
，
（1）若
，求
，
的值；
（2）若该抛物线与
轴交于点
，其对称轴与
轴交于点
，试求出
，
的数量关系；
（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过
，点的对应点
，当
时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标．
23、如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC上．AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．
(1)求证：
(2)若 E 为 BC 的中点，求
的值．
24、计算：
25、.解方程：
（1）
（2）
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