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2025-2026学年(下)南京七年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍.设甲数为x,乙数为y,根据题意,列方程组正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列各式中,正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列计算,正确的是(  )

    A.x4x3=x

    B.x6÷x3=x2

    C.xx3=x4

    D.(xy32=xy6

  • 4、如图,在ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABCEDABD.如果∠A=30°,AE=6cm,那么CE等于(  )

    A.cm

    B.2cm

    C.3cm

    D.4cm

  • 5、如图,在中,,点外一点,连接,且于点,在上取一点,使得.若,则的度数为  

    A. B. C. D.

  • 6、计算,结果为( 

    A. B. C. D.

  • 7、下列各式中,是一元一次不等式的有(       

    ,②,③,④,⑤,⑥

    A.2个

    B.3个

    C.4个

    D.5个

  • 8、是完全平方式,则的值是(

    A.±4 B.±2 C.3 D.42

  • 9、用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”,应先假设这个三角形中(       

    A.至少有两个角是直角

    B.没有直角

    C.至少有一个角是直角

    D.有一个角是钝角,一个角是直角

  • 10、将直线y=x-2向上平移3个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(  

    A.经过第一、二、四象限 B.x轴交于(10)

    C.y轴交于(01) D.yx的增大而减小

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、已知,则的值为__________

  • 12、如图,菱形的边长为1, 分别是上的动点,且,则的最小值为_______

     

  • 13、在直角三角形中,锐角是另一个内角的一半,则锐角的度数为__________

  • 14、直线经过点和点,若,则_____

  • 15、已知a+b3ab2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____

  • 16、ABC中,若∠C=90°,∠B=30°,BC=5,则AB的长为_____.(结果保留根号)

  • 17、在平面直角坐标系中,点为实数,当的周长最小时,的值是_______

  • 18、三角形两边分别是6和8,要使这个三角形是直角三角形,则第三条边长是_____

  • 19、在平直角坐标系xoy中,若点PQ为某个菱形相邻的两个顶点,且该菱形的两条对角线所在的直线分别与x轴或y轴垂直,则称该菱形为点PQ相关菱形,如图为点PQ相关菱形的一个示意图,已知点A的坐标为(1,4),点B的坐标为(b,0),如果AB相关菱形为正方形,那么b的值是_____.

  • 20、已知,则的值为________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、已知,求 的值

  • 22、已知:如图,▱ABCD中,点EAD的中点,延长CEBA的延长线于点F

    求证:ABAF

  • 23、已知函数y(m2)x3|m|m7,当m为何值时,yx的一次函数.

  • 24、已知,如图,D是AB上一点,E是AC上的一点,BE、CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°

    求:(1)∠BDC的角度;

    (2)∠BFD的度数.

  • 25、某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件,已知甲每小时加工的零件数与乙每小时加工的零件数的和为36个,甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等.求两台机器每小时分别加工零件多少个?

    设甲机器每小时加工x个零件:

    1)用含x的代数式填表;

     

    每小时加工个数

    (个/小时)

    加工时间

    加工的总个数(个)

    甲机器

    x

       

    80

    乙机器

       

       

    100

    2)求x的值.

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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