2025-2026学年（下）镇江七年级质量检测数学

1、如图，矩形中，，点在上，且，连接，将矩形沿直线翻折，点恰好落在上的点处，则________.

A.9 B.8 C.7 D.5

2、已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2－b2=c（a－b），则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

3、为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)，一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1)所示，某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图(2)所示，并给出以下三个论断:①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是(　　)

A．①③

B．②③

C．③

D．①②

4、由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（     ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、在中，若斜边，则边上的中线的长为(   )

A. 1 B. 2 C.  D.

6、2021的相反数是（   ）

A.2021 B. C. D.2021

7、如果一个三角形的两边长分别为和，那么这个三角形第三边长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下面四个图案可以看作轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若是二次根式，则x的取值范围是（   ）

A.x＞2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2

10、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（  ）

A. B. C. D.

11、如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，则折痕处点与点的距离为__________．

12、如图，点P是正方形ABCD内的一点，且PA=1，PB=PD=，则∠APB的度数为_______．

13、已知x1，x2…x10的平均数是a；x11 ，x12，…x30的平均数是b，则x1，x2…x30的平均数是____．

14、若直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是_____．

15、设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m的值为_____．

16、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点分别在BC和CD上，下列结论：

（1）BE=DF；（2）∠AEB=75°；（3）BE+DF=EF；（4）．

其中正确的序号是____________(把你认为正确的序号都填上)

17、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为______．

18、如图，直线，在Rt△ABC中，点C在直线上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠B的度数为___________.

19、如图，直线y1 k1x b1与坐标轴交于点（4，0）和；直线 y2 k2x  b2与坐标轴交于点（3，0）和（0，4），不等式组的解集是__________．

20、如图，已知中，，，三角形顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为3，则，之间的距离是______.

21、若一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两实数根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝﹣，x1x2＝．该结论称为一元二次方程根与系数的关系，这个关系经常用来求一些代数式的值，请完成下列各题：

（1）已知：x1、x2是方程x2﹣4x+2＝0的两个实数根，求(x1﹣1)(x2﹣1)值；

（2）若m、n是方程x2﹣x﹣2016＝0的两个实数根，求代数式m2+2m+3n的值．

22、计算：

（1）．

（2）．

23、如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点．

（1）求证：；

（2）若，解答下列问题：

①求证：；

②当时，求的长．

24、▱ABCD中，AE⊥BC于E，且AD＝AE．

（1）如图1，连结DE，过A作AF⊥AB交ED于F，在AB上截取AG＝AF，连结DG，点H为GD中点，连接AH，求证：4AH2+DF2＝2AF2；

（2）如图2，连结BD，把△ABD沿直线BD方向平移，得到△A′B′D′，若CD＝，EC＝2，求在平移过程中A'C+B'C的最小值．

25、如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：

（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；

（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．