2025-2026学年（下）威海七年级质量检测数学

1、下列选择中，是直角三角形的三边长的是(　　)

A.1，2，3 B.2，5，3 C.3，4，5 D.4，5，6

2、如图，直线a、b被直线c所截，，若∠2=50º，则∠1等于(　　)

A．120º

B．130º

C．140º

D．150º

3、如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是多少?（）

A.20m B.30m C.40m D.50m

4、若，则xy的值是

A.   B.   C.   D.

5、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x＞3 B. x＝3 C. x≠0 D. x≠3

6、不等式的解集是(   )

A. B. C. D.

7、如图，在等腰梯形中，，，，交于点．下列判断正确的是（　　）

A．向量和向量是相等向量

B．向量和向量相反向量

C．向量和向量是平行向量

D．向量与向量的和向量是零向量

8、下列命题的逆命题成立的是（   ）

A．对顶角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

9、当x＝时，x2＋2x的值是（       ）

A．1

B．2

C．2－1

D．2＋1

10、下列各式计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若AE＝6，正方形ODCE的边长为2，则BD等于_____．

12、把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．

13、当m为________时，关于的方程出现增根.

14、某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过8时，每立方米收费1元；（2）超出8时，在（1）的基础上，超过8的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为 ，应交水费元. 则当＞8时， 关于的函数解析式是_______.

15、命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．

16、当时，二次根式的值是___________．

17、方程(x－1)－1＝2的解是______．

18、一个矩形的长比宽多1cm,面积是，则矩形的长为___________

19、如图，菱形的边长为4，E，F分别是，上的点，与相交于点G，若，，则的长为______．

20、如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为、，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为、，三条通道的总面积；则s与x之间的关系表达式为__________．

21、已知直线l1：y＝﹣x+b与x轴交于点A，直线l2：y＝x﹣与x轴交于点B，直线l1、l2交与点C，且C点的横坐标为1．

（1）如图，过点A作x轴的垂线，若点P（x，2）为垂线上的一个点，Q是y轴上一动点，若S△CPQ＝5，求此时点Q的坐标；

（2）若P在过A作x轴的垂线上，点Q为y轴上的一个动点，当CP+PQ+QA的值最小时，求此时P的坐标；

（3）如图，点E的坐标为（﹣2，0），将直线l1绕点C旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C作平行于x轴的直线l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在， 求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知，，求代数式的值．

23、先化简代数式，再求值．其中是一元二次方程的实数根.

24、近日，中国工程院院士、“杂交水稻之父”袁隆平团队选育培植的耐盐碱水稻(即海水稻)在山东青岛等六个试验基地开始春播育秧，预计今年的种植规模将超一万亩．已知去年某基地甲、乙两块实验田海水稻的总产量都是3600千克，乙实验田海水稻种植面积是甲实验田的，而乙实验田海水稻平均亩产量比甲多60千克．

（1）求甲、乙两块实验田种植海水稻的面积；

（2）经过科学家的努力，海水稻正从试验田走向餐桌，某电商新购进A、B两种包装的海水稻产品共50袋，其进价、标价及优惠方案如下表所示．若要保证这批海水稻产品全部售出后所得利润不少于1000元，该电商至少要购进A种包装的海水稻产品多少袋？

25、如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标。