2025-2026学年（下）河源七年级质量检测数学

1、下列计算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

2、化简分式的结果是（ ）

A. B. C. D.

3、相信同学们都玩过万花筒，如图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（ ）

A．顺时针旋转60°得到

B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到

D．逆时针旋转120°得到

4、下列图形中，是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，在中，，，垂足为是边的中点，，则的长是（   ）

A.1 B. C.2 D.

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，3），则关于x的不等式2x≥ax+4的解集为（　　）

A．x≤

B．x≤3

C．x≥

D．x≥3

8、在反比例函数的图象上有四点A(x，y)、B(x，y)、C(x，y)，D(2，0.5)且x<x<0<x，则下列各式中，正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

9、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（  ）

  A．x>-2   B．x≥-2   C．x<-2   D．x≤-2

10、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（   ）．

A. B.

C. D.

11、如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上．若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是____ ．

12、将直线向上平移3个单位，得到的函数关系式是_____；

13、如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上。若∠DAP=60°，AP2+3PB2=1， M，N分别是对角线AC，BE的中点. MN长为 （ ）   

A.  B.  C. 1 D. 4

14、小明在学习二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=2+，从而可化简=.类比小明的思路，请化简

15、用反证法证明“一个三角形中最多有一个内角是钝角”的第一步是_____．

16、已经点P在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围是_______.

17、如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转90°到的位置，若，，则的长为__________．

18、如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AC=13，BE=5，则DE=_____．

19、已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为________．

20、若正比例函数经过点（， ），则该正比例函数的解析式为___________.

21、某校举办了一次趣味数学党赛，满分100分，学生得分均为整数，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）

甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.

（1）以生成绩统计分析表中a＝_________分，b＝_________分.

（2）小亮同学说:“这次赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”双察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由．

(3)计算乙组成的方差，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会进择哪一组?并说明理由．

22、如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

23、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF，已知BF＝8，DF＝4，求CD的长．

24、（1）计算：   ；

（2）解方程：．

25、贝贝在银行的信用卡中存入2万元，每次取出500元，若卡内余额为（元），取钱的次数为．（利息忽略不计）

（1）写出与之间的函数关系式；

（2）求自变量的取值范围；

（3）取多少次钱后，余额为原存款的？