2025-2026学年（下）阳江七年级质量检测数学

1、如图为一个6×6的网格，在△ABC，△A'B'C’和△A"B"C"中，直角三角形有(   )个

A. 0 B. 1  C. 2  D. 3

2、下列命题是假命题的是( )

A．因式分解和整式乘法互为逆变形t

B．若等腰三角形的两边长分别是4和7，则该三角形的周长为15

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是m≤1

3、·的值是一个整数，则正整数a的最小值是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．5

4、下列各组中的三个数不可以作为一个三角形的三边长的是（ ）

A．1，100，100

B．2，3，

C．，，

D．32，42，52

5、三角形的边长之比为：①1.5∶2∶2.5；②4∶7.5∶8.5；③1∶∶2；④3.5∶4.5∶5.5.其中可以构成直角三角形的有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（   ）

A．30

B．60

C．78

D．不能确定

7、下列各式中，正确的是（　　）

A.＝﹣8 B.﹣＝﹣8 C.＝±8 D.＝±8

8、在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

9、下列关于x的方程中，属于无理方程的是( )

A. B. C. D.

10、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角

D．测量三个角是否为直角

11、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=1，∠EBC=45°，则BC的长为_____.

12、已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝__．

13、若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．

14、已知Rt△ABC的三边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则AB边上的中线为_____cm，AB边上的高为_____cm．

15、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了16km，然后向正北方向航行了12km，这时它离出发点有____________km.

16、已知＋＝y－2，则代数式－＝________．

17、如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为   ▲   。

18、若(－1)>1的解集是，则a的取值范围是_______．

19、符号“*”表示一种新的运算，规定，求的值为_______

20、已知直线y=kx+b与直线y= x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ ．

21、甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相同，已知两人每小时共做140个零件，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，其中是二元一次方程组的解，且．

（1）求的面积；

（2）动点从点出发以2个单位长度/秒的速度沿向终点运动，连接，点是线段的中点，连接，设点的运动时间为秒，的面积为（），求与之间的关系式，并直接写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当时，求点的坐标；此时若在边上存在一点，连接，使，试判断与的数量关系，并说明理由．

23、已知一次函数（k，b为常数，且）的图像如图（a）所示，

（1）方程的解为   ，不等式的解集是________．

（2）如图（b）所示，正比例函数（m为常数，且）与一次函数相交于点P，则不等式组的解集为________．

（3）在（2）的条件下，比较mx与的大小（直接写出结果）．

24、计算：．

25、如图，在矩形中，过对角线的中点作垂线分别交边、于点，，连接，．

（1）求证：

（2）判断四边形的形状，并证明；

（3）若，，求的长．