2025-2026学年（下）锦州七年级质量检测数学

1、下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)．

A．＋1＞2

B．x2＞9

C．2x＋y≤5

D．＜0

2、如图，A、B两地被池塘隔开，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此推算出AB长．若步测DE的长为50m，则A、B间的距离是（ ）

A．25m

B．50m

C．75m

D．100m

3、下列式子是分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A.不变 B.缩小2倍 C.扩大2倍 D.扩大4倍

5、在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y＝x﹣3与y＝kx+k的交点为整数时，k的值可以取（       ）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

6、菱形的周长为52cm，它的一条对角线长为10cm，则此菱形的面积为（   ）

A．120cm2

B．130cm2

C．210cm2

D．260cm2

7、如图，菱形ABCD的周长为40 cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE∶AB＝4∶5，下列结论：①DE＝8 cm；②BE＝4 cm；③BD＝4 cm；④AC＝8 cm；⑤S菱形ABCD＝80 cm.其中正确的有(       )

A．①②④⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．①②③④⑤

8、一次函数y＝x－1的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）

A. DE=3 B. AE=4 C. ∠ACB是旋转角 D. ∠CAE是旋转角

10、如图，是等腰直角三角形，是斜边，P为内一点，将绕点A逆时针旋转后与重合，如果，那么线段的长是（       ）

A．6

B．3

C．

D．

11、贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3，且那么图中阴影部分的面积是___________．

12、函数自变量的取值范围是______．

13、如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：________ ．

14、如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为______.

15、如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为_______.

16、已知中，，点为边的中点，若，则长为__________．

17、（1）若分式有意义，则x的取值范围是__．

（2）在平面直角坐标系中，点P(﹣4，3)到原点O的距离是____．

（3）有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为_____．

（4）化简的结果为____．

（5）如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么BF＝_______．

18、等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为__________.

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B＝50°，则∠ACB′＝______.

20、在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，则OC的长为______．

21、计算：（3）

22、（1）当x=时，求x2+5x﹣6的值；

（2）已知x=，y=，求的值．

23、（1）已知，求的值；

（2）解方程：.

24、解分式方程：

25、如图平行四边形 ABCD 中，∠ABC=60°，点 E、F 分别在 CD、BC 的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点 F，DF=2．

（1）求证：D 是 EC 中点；

（2）求 FC 的长．