2025-2026学年（下）渭南七年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD是矩形，连接BD，，延长BC到E使CE=BD，连接AE，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，AC、BE相交于点F，则∠EFC为（　　）

A.135° B.145° C.120° D.165°

3、如图，沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进,取∠BDE=60°，测得BD=520 m,BC=80 m,并且AC、BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为(   )

A. 180m   B. 260m   C. (260-80)m   D. (260-80)m

4、如果把分式中的x、y的值都扩大5倍，那么分式的值（   ）

A.不变 B.扩大5倍

C.缩小为原来的倍 D.以上都不正确

5、点关于轴对称点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列选项中，不能判断△ABC为直角三角形的是（   ）

A. B.

C. D.

7、正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则点所在的象限是（ ）

A．四

B．三

C．二

D．一

8、已知二元一次方程，当时，x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在中，、分别是、的中点．已知，，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，为正数，且，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（   ）

A．5

B．25

C．7

D．15

11、如图，四边形ABCD为菱形，∠D=60°，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE，作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点，垂足为点G，则线段GF的最小值为____________．

12、等边三角形ABC外一点D，∠ADC＝90°，BE⊥CD于E，AD＝1，DE＝2，则BE＝_____．

13、如图,点在的平分线上,,垂足为,点在上,若,则__．

14、已知正方形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，DP＝2，Q为边BC上一点，若△APQ为等腰三角形，则CQ的长为____________．

15、已知a，3是直角三角形的两条直角边，第三边的长满足方程x2﹣9x+20＝0，则a的值为_____．

16、将方程x(x﹣2)=x+3化成一般形式后，二次项系数为____．

17、如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

18、如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．

19、已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=_____cm．

20、在平行四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为(x+3) cm,(x-4) cm,16 cm,这个平行四边形的周长是_______.

21、如图，，M是BC的中点，DM平分，求证：AM平分．

22、若两个一次函数与轴的交点关于轴对称，则称这两个一次函数为“对心函数”，这两个与轴的交点为“对心点”．

（1）写出一个的对心函数：________，这两个“对心点”为：_______；

（2）直线经过点和，直线的“对心函数”直线与轴的交点位于点的上方，且直线与直线交于点，点为直线的“对心点”．点是动直线上不与重合的一个动点，且，试探究与之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图，直线与其“对心函数”直线的交点位于第一象限，、分别为直线、的“对心点”，点为线段上一点（不含端点），连接；一动点从出发，沿线段以单位秒的速度运动到点，再沿线段以单位秒的速度运动到点后停止，点在整个运动过程中所用最短时间为秒，求直线的解析式．

23、如图，将矩形纸片沿翻折，点落在点处，连接，、，若，

（1）求证：是等边三角形；

（2）求证：四边形是菱形．

24、如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.

(1)求证：BE=AF；

(2)若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积。

25、矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点B的坐标为(6，8)，动点D、E分别从点B、A同时出发，沿射线BA运动，点D、E的运动速度均为每秒2个单位，设D、E的运动时间为t秒．连接OD、CE交于点F．

（1）如图1，求点F的纵坐标；

（2）若点G为OA的中点，在点D、E运动过程中，设△GEF的面积为y，求y与t的关系式；

（3）在（2）的条件下，连接BG，线段BG、OD交于点K，若，坐标平面内是否存在点M，使以D、E、K、M为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．