2025-2026学年（下）宜兰七年级质量检测数学

1、若式子有意义，则实数a的取值范围是（   ）

A.a＞﹣1 B.a＞﹣1且a≠2 C.a≥﹣1 D.a≥﹣1且a≠2

2、若在平行四边形中，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上.设，，，…的面积分别为，，，…，根据图形所反映的规律，（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图, 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则四边形ABCD的周长为（ ）

A.32 B.16 C.8 D.4

5、在中，的角平分线交于点，点分为4和5两部分，则的周长为(　　)

A.24 B.26 C.28 D.26或28

6、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在三个正方形中，其中两个的面积S1=9，S2=16，则另一个正方形的面积S3为（　）

A. 5 B. 20 C. 25 D. 无法计算

8、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是(     )

A．北偏西30°

B．南偏西30°

C．南偏东60°

D．南偏西60°

9、已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为(　　)

A.   B.   C.   D.

10、将分式化成最简分式的结果是(　　)

A. B. C. D.

11、实数64的立方根是4，64的平方根是________；

12、a是方程x2－x＝1的一个根，则2a2－2a＋6的值是_______．

13、如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2，S3之间的关系是_____．

14、三角形的三边长c，满足，则这个三角形是 _____ 三角形．

15、三个正方形如图摆放，其中两个正方形的面积为，，则第三个正方形面积为__________．

16、一个周长为20厘米的长方形，长与宽的比是3:2，它的面积是_____平方厘米.

17、如图所示，点、、分别是的边，、、的中点，连接，，要使四边形为正方形，则应满足的条件是_______________．

18、在平面直角坐标系中，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标是________________．

19、若实数a、b满足，则_______.

20、同一坐标系下双曲线y与直线ykx一个交点为坐标为3,1，则它们另一个交点为坐标为_____．

21、“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.

(1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；

(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．

22、如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点，且BF＝DE，连接AF，CE，BE，DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点．求证：四边形FMEN为平行四边形．

23、已知直线与直线相交于点A，点在轴的正半轴上，且．

（1）求点A坐标；

（2）求的面积S与的函数关系式，并求S的取值范围．

24、为深入践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的重要理念，某学校积极响应号召，进行校园绿化，计划购进、两种树苗共30棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵50元．设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元

（1）求与的函数关系式．

（2）若购买种树苗的数量不少于种树苗数量的2倍，请给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用．

25、如图，在△ABC中，点D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，过点E作EF/AD，交BC于点F

（1）求证：∠BAD=∠C；

（2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度数．