2025-2026学年（下）台南七年级质量检测数学

1、如图，双曲线经过的对角线的交点，已知边在轴上，且于点，若，则等于（   ）

A.3 B.6 C.12 D.15

2、要使式子有意义，下列数值中字母不能取的是（   ）

A. B. C. D.0

3、如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系是（   ）

A.全相等

B.互不相等

C.只有两条相等

D.不能确定

4、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（       ）

A．5.3尺

B．6.8尺

C．4.7尺

D．3.2尺

5、如图，DE是线段AB的中垂线，AE∥BC，∠AEB=120°，AB=8，则点A到BC的距离是（   ）

A.5 B.4 C.3 D.

6、去分母，解关于的方程产生增根，则的值是（       ）

A．2

B．1

C．-1

D．以上答案都不对

7、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

8、在平面坐标系中，位于第四象限的点是 （ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知＝－x，则（　　）

A. x≤0    B. x≤－3    C. x≥－3    D. －3≤x≤0

10、如图，△ABC中，∠A＝70°,点O是AB、AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

11、如图，在平面直角坐标系中，函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为___________．

12、若关于x的分式方程无解． 则常数n的值是______．

13、某日天气预报说今天 最高气温为8℃,气温的极差为9℃,则该日最低气温为_____________℃.

14、判断：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（______）

15、在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE恰好经过BC的中点，那么▱ABCD的面积是________．

16、如图，是等腰直角三角形，D是上一点，经旋转后到达的位置．

（1）旋转中心是__________，旋转的度数是__________；

（2）若已知，则__________，__________；

（3）如果连结，那么是__________三角形．

17、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是______．

18、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点和点若，则__________． (填“>"”“<"或“=”)

19、将直线向上平移3个单位后所得直线解析式为_______．

20、如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么菱形的对角线的长是_____．

21、如图，矩形ABCD中，AD=8，CD=6，△CED沿边CE翻折后D恰好落在对角线BD上的D’处，求CE的长.

22、如图，四边形ABCD是矩形，AD∥轴，点B的坐标为 (-1，2)，点D的坐标为(2，4)，将直线y=x-2向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点D .

（1）求m的值；

（2）平移后的直线与矩形的边BC交于点E，求△CDE的面积.

23、某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．

（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？

（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；

（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF、AF、AD，AD与CF交于点G．

（1）求证：△ACD≌△CBF；

（2）AD与CF的关系是　　；

（3）求证：△ACF是等腰三角形；

（4）△ACF可能是等边三角形吗？　　（填“可能”或“不可能”）．

25、在平面直角坐标系中，有点，， ，点D点第二象限，且．

（1）请在图中画出，并直接写出点D的坐标：D（_____，_____）；

（2）点P在直线上，且是等腰直角三角形，求点P的坐标．