2025-2026学年（下）承德七年级质量检测数学

1、不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A. B. C. D.

2、若一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长可能是 (       )

A．16

B．14

C．4

D．11

3、如图，直线和双曲线交于两点，是线段上的点(不与重合)．过点分别向轴作垂线，垂足分别为连接设的面积为的面积为的面积为则有（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，P为边AB上一动点，PDAC于D，PEBC于E，则DE的最小值为(　　)

A．3.6

B．4.8

C．5

D．5.2

5、已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（　　）

A. （3，4），（3，﹣4）    B. （﹣3，﹣4），（3，4）

C. （3，﹣4），（﹣3，﹣4）    D. （3，4），（﹣3，﹣4）

6、直线 y＝kx+b 与 y＝mx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b＞mx 的解集为（       ）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞﹣1

D．x＜﹣1

7、在一次期末考试中，某一小组的6名同学的数学成绩（单位：分）分别是114，115，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（　　）

A．100

B．108

C．112

D．120

8、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A．40°

B．100°

C．40°或100°

D．70°或50°

9、从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（     ）

A．300千克

B．360千克

C．36千克

D．30千克

10、如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交、于、，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．8

B．10

C．12

D．14

11、一组数据2，6，，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是 ．

12、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点。则△AOE与△BMF的面积比为_________．

13、已知x＝+5，则代数式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．

14、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______．

15、已知是整数，则满足条件的最小正整数n为________

16、如图，一棵16米高的大树被台风折断，树的顶部落在离底部8米处，则大树折断处离地面有________米.

17、如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的点，BE=BC，将△ADE沿DE翻折，点A的对应点F恰好落在CE上．∠ADF=84°，则∠BEC=_____．

18、分式方程有增根，则m＝_____________．

19、如图，△ABC的中位线DE＝6cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm2．

20、方程2x（2x+1）＝1的一次项系数是_____．

21、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是_______，证明你的结论．

（2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足____条件时，四边形EFGH是矩形；（只需要写结论，不需证明）

（3）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足______条件时，四边形EFGH是菱形．（只需要写结论，不需证明）

22、如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图1，当点E是BC的中点时，求证：AE=EF

（2）如图2，当点E是边BC延长线上的任意一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．猜测AE与EF的关系，并说明理由．

23、为了了解某学校初一年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初一年级的名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）：

（1）根据以上信息回答下列问题；

①=______名；

②扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数=______.

③补全条形统计图.

（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数.

24、(1)分解因式:

(2)解方程:

25、已知函数.

（1）当m为何值时，y是x的一次函数？

（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？