2025-2026学年（下）潍坊七年级质量检测数学

1、如图，四边形的四边相等，且其面积为，对角线，则对角线的长为( )

A.  B.  C.  D.

2、顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（　　）

A.一定是平行四边形 B.一定是菱形

C.一定是矩形 D.一定是正方形

3、如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（　　）

A.4 B.5 C. D.

4、下列根式是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

5、已知三角形的三边长分别为2、、2，则可能是（             ）

A．5

B．1

C．6

D．4

6、如图，在Rt△AED中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4，以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（        ）

A．5

B．25

C．7

D．10

7、如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（       ）

A．1

B．1.3

C．1.2

D．1.5

8、下列从左到右的变形是分解因式的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、如图，在中，对角线，相交于点，点分别是边的中点，交与点，则与的比值是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、下列各式计算正确的是(　　　)

A. B.

C. D.

11、把多项式 x2 + ax + b 分解因式得（x+1）（x﹣3），则 a－b 的值是_____．

12、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．通过多次摸球试验后，发现摸到红色球、黄色球的频率分别是0.2、0.3．则可估计纸箱中蓝色球有_____个．

13、一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程____________________，能否求出x的值___________（能或不能）。

14、如图，ABC在三个顶点均在正方形网格格点上，求=______．

15、已知一个菱形的对角线的长分别是2+和2﹣，则这个菱形的面积为______

16、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_______．

17、已知，，是的三边，且满足，则的形状是______．

18、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___米．

19、方程（x﹣1）3﹣8=0的根是________

20、若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为______．

21、先化简，再求值：，其中是方程的根．

22、如图，将等边绕点顺时针旋转得到，的平分线交于点，连接、.

（1）求度数；

（2）求证：.

23、习题课上,许老师在黑板上出了一道关于5a与3a的大小比较问题,小号不假思索地回答“5a>3a”;小明反驳道:“不对,应是5a<3a”;小颖说:“你们两个人回答得都不完整,把你们两个人的答案合在一起就对了.”你认为他们三人中谁的观点正确?谈谈你的看法.

24、如图，在菱形中，是等边三角形，，分别在，上，且，求的度数．

25、如图，已知AC、BD为数值的墙面，一架梯子从点O竖起，当靠在墙面AC上时，梯子的另一端落在点A处，此时∠AOC=60°，当靠在墙面BD上时，梯子的另一端落在点B处，此时∠BOD=45°，且OD=3米．

（1）求梯子的长；（2）求OC、AC的长．