2025-2026学年（下）百色七年级质量检测数学

1、ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，点E是CD的中点，△DOE的面积为l0cm2，则△ABD的面积为（   ）

A.15cm2 B.20cm2 C.30cm2 D.40cm2

2、若，则下列结论不正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（　　）

A.8 B.12 C.16 D.32

4、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=（       ）

A．52°

B．55°

C．56°

D．60°

5、若关于的方程的解为正数，则a的取值范围是（　　）

A. a<-2且a≠-4 B. a<2且a≠4 C. a<2且a≠-4 D. a<-2且a≠4

6、若，则的值用、可以表示为 （　 　）

A.  B.  C.  D.

7、下列各表达式不是表示与x的函数的是（   ）

A. B. C. D.

8、西南大学附中初2020级小李同学想利用学过的知识测量棵树的高度，假设树是竖直生长的，用图中线段AB表示，小李站在C点测得∠BCA＝45°，小李从C点走4米到达了斜坡DE的底端D点，并测得∠CDE＝150°，从D点上斜坡走了8米到达E点，测得∠AED＝60°，B，C，D在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内，则大树AB的高度约为（　　）米．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

A.24.3 B.24.4 C.20.3 D.20.4

9、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，BD＝14，AB＝m，则m的取值范围为（　　）

A. 10＜m＜14 B. 5＜m＜7 C. 4＜m＜24 D. 2＜m＜12

10、若△ABC的a，b，c满足，则△ABC是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

11、当时，分式的值是________.

12、函数y＝－3x＋1中，自变量x的取值范围是_____；

13、若a为方程的一个根，则代数式的值是_____．

14、如图，在中，，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、.若，，则________.

15、矩形ABCD中，对角线AC=10㎝，两邻边长度之比AB:BC是3:4，那么=____㎝²．

16、为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是______．

17、如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是_____．

18、如图，点在内部，，分别平分和，于点，若的周长为32，且，则的面积为__________．

19、当x________时，分式有意义.

20、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____．

21、其工厂甲．乙两个部门各有员工人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取名员工进行了生产技能测试，测试成绩(百分制)如下：

甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

  80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据

（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

(说明：成绩分及以上为生产技能优秀，分为生产技能良好，分为生产技能合格，分以下为生产技能不合格)

（2）若按照甲部门的样本数据，在列频数分布表时，若取组距为，则这小组的频数为　　　　，频率为　　　　；

（3）若按照乙部门的样本数据画出扇形统计图，则表示生产技能优秀部分的圆心角是　　　　度；

得出结论：

（4）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　　　　；

（5）可以推断出部门员工的生产技能水平较高，你的理由为　　　　(说出一条即可)

22、（10分）在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CE=CF

(1)求证：△ABE≌△ADF

(2)过点C作CG‖EA交AF于点H,交AD于点G，若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC

的度数。

23、 已知：在正方形ABCD中，点H在对角线BD上运动（不与B，D重合）连接AH，过H点作HP⊥AH于H交直线CD于点P，作HQ⊥BD于H交直线CD于点Q．

（1）当点H在对角线BD上运动到图1位置时，则CQ与PD的数量关系是______．

（2）当H点运动到图2所示位置时

①依据题意补全图形．

②上述结论还成立吗？若成立，请证明．若不成立，请说明理由．

（3）若正方形边长为，∠PHD=30°，直接写出PC长．

24、如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．

25、如图，点P是函数y 上第一象限上一个动点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0）．

（1）连结PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t．请写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

（2）阅读下面的材料回答问题

阅读材料： 当a>0时，

因为当，即a=1时，

所以a=1时，有最小值为2.

根据上述材料在（1）中研究当t为何值时△PAB的面积S有最小值，并求出S的最小值．