2025-2026学年（下）梅州七年级质量检测数学

1、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

2、当1＜x＜2时，化简 +得（　　）

A. 2x-3   B. 1   C. 3-2x   D. -1

3、下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

4、若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（　　）

A. （2，1） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （4，2）

5、下列命题中逆命题成立的有（　　）

①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于(　　)

A.10 B.12 C.24 D.48

7、如图是边长为的的正方形网格，已知的三个顶点均在正方形格点上，则边上的高是（   ）

A. B. C. D.

8、在下列图形中，是中心对称图形的是(     )

A.   B.   C.   D.

9、下列四边形中是轴对称图形的个数是(　　  )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10、3的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．9

11、如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为   ．

12、如图，平行四边形ABCD中，点E在CD的延长线上，AE//BD，EC=4，则AB的长是_____.

13、如图，∠C＝90°，∠ABC＝75°，∠CDB＝30°．若BC＝3cm，则AD＝______cm．

14、如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________；

15、如图所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=120°，则△ABC的周长___________

16、将二元二次方程化为两个一次方程为______．

17、不等式的最小整数解为_____．

18、若，则的值是__________．

19、当时，__．

20、已知则_______.

21、【阅读材料】

小明在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.如:

5+2=(2+3)+2=()2+()2+2=()2;

8+2=(3+5)+2=()2+()2+2=()2.

【类比归纳】

(1)请你仿照小明的方法将9+2化成一个式子的平方;

(2)将下列等式补充完整:a+b+2=(　　　　)2(a≥0,b≥0),并证明这个等式;

【变式探究】

(3)若a+2=()2,且a,m,n均为正整数,则a=　　　　.

22、计算：（1）；

（2）

23、依据给定的条件，求一次函数的表达式．

（1）已知一次函数的图象如图所示，求此一次函数的表达式，并判断点（6，5）是否在此函数图象上；

（2）已知直线y＝kx+b平行于直线y＝3x+4，且过点（1，2），求此直线的函数表达式．

24、观察下列等式：

①；

②；

③；

…．

回答下列问题：

(1)利用上面你观察到的规律，化简________，__________．

(2)计算：．

25、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内的一点，PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥PC.

(1)找出图中一对全等三角形，并证明；

(2)求∠BPC的度数．