2025-2026学年（下）赤峰七年级质量检测数学

1、下列各数中比3大比4小的无理数是（   ）

A. B. C.3.1 D.

2、计算的结果是（　　）

A. +   B.   C.   D. ﹣

3、下列等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A. 瓮中捉鳖 B. 守株待兔 C. 拔苗助长 D. 水中捞月

5、如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为(          )

A．

B．3

C．

D．5

6、在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，分别交AD、BC于点E、F，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）

A.14 B.11 C.10 D.17

7、直线（， 为常数）的图象如图，化简：︱︱－得(   )　

A.   B. 5   C. －１   D.

8、都是实数，且．则下列不等式的变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=FC= 4，EF =6，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的面积为   (  )

A.24 B.25 C.48 D.50

10、已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9那么频率为0.5的范围是(   )

A. 5.5～7.5 B. 6.5～8.5 C. 7.5～9.5 D. 8.5～10.5

11、如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．

12、用科学记数法表示：-0.0000601= ______ .

13、如图1，分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的平行四边形KLMN，若中间空白部分恰好是正方形OPQR，且平行四边形KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为_____．

14、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是______ ．

15、点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），若 AC＝2则 ＝______．

16、若关于x的方程有增根，则m的值为__．

17、若0＜a＜1，化简|1﹣a|+＝_____．

18、如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为___．

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC－BC=，△ABC的面积为4，则AB=_____________．

20、1955年，印度数学家卡普耶卡（）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.

21、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车的行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km），y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．

（1）图中的a＝　 　，b＝　 　．

（2）从甲地到乙地依次有E，F两个加油站，相距200km，若慢车经过E加油站时，快车恰好经过F加油站，求F加油站到甲地的距离．

22、一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗？

23、问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

问题探究：不妨假设能搭成种不同的等腰三角形，为探究之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．

探究一：

（1）用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当时，

（2）用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形

所以，当时，

（3）用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形

所以，当时，

（4）用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形

所以，当时，

综上所述，可得表①

探究二：

（1）用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）

（2）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三

角形？（只需把结果填在表②中）

你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，……

解决问题：用根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

（设分别等于、、、，其中是整数，把结果填在表③中）

问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。（只填结果）

24、分解因式：

（1）；

（2）。

25、如图所示，直线与直线相交于点，且与轴交于点经过点.

求点的坐标和直线的表达式；

求的面积。