2025-2026学年（下）辽阳九年级质量检测数学

1、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

A. 80元   B. 100元   C. 120元   D. 60元

2、下列运算正确的是（   ）

A. a3·a3＝2a3   B. a3＋a3＝2a6   C. a6÷a3＝a2   D. (－2a2)3＝－8a6

3、如图，直线直线分别与，交于点，，，且与的平分线交于，若，则的度数是（ ）

A．35°

B．30°

C．55°

D．20°

4、如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（　　）

A.  B.  C.  D.

5、已知点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知A（-3，y1）、B（-2，y2）、C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，比较y1、y2、y3的大小（　　）

A．＞＞

B．＞＞

C．＞＞

D．＞＞

7、方程x(x－l)＝2(x－l)的根为

A．1     B．2     C．1和2     D．－1和2

8、计算：|－3|－20200的结果是（　 　）

A.4 B.2 C.-2 D.－2017

9、在平面直角坐标系中，将二次函数的图像平移后，

所得函数的图像与轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（ ）

A. 向上平移2017个单位   B. 向下平移2017个单位

C. 向左平移2017个单位   D. 向右平移2017个单位

10、我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:  ),这组数据的中位数和众数分别是

A.22,26  B.22,20  C.21,26 D.21,20

11、方程组的解是____．

12、已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为      

13、有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为 ．

14、化简：|﹣20|＝_____．

15、数学课上，老师将如图边长为2的正方形铁丝框变形成以A为圆心，为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形的面积是______．

16、如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，D在x轴上，则________．

17、如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD

（1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，BC＝2；

①求∠BAD所对的弧BD的长；②直接写出AC的长．

18、由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响.如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离千米，B市位于台风中心M正东方向千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.

（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.

（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y＝+bx+c经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）P是直线AC下方的抛物线上一动点，设其横坐标为a．当a为何值时，△APC的面积最大，并求出其最大值．

（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

20、我校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督查．

(1)请补全如下的树状图；

(2)求恰好选中两名男学生的概率．

21、列方程解应用题：

老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂。”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米／小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_______千米。

然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：

考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值。

22、如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E为AB的中点，连结CE，DE.

（1）求证：△ADE≌△BCE.

（2）若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度数．

23、如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.

(1)求证：△ADE≌△ABF；

(2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针旋转________度得到；

(3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积．

24、如图，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝3，AB＝4，点P为射线BC上一动点，以P为圆心，BP长为半径作⊙P，交射线BC于点Q，联结BD、AQ相交于点G，⊙P与线段BD、AQ分别相交于点E、F．

（1）如果BE＝FQ，求⊙P的半径；

（2）设BP＝x，FQ＝y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）联结PE、PF，如果四边形EGFP是梯形，求BE的长．