2025-2026学年（下）泉州九年级质量检测数学

1、5的平方根是（ ）

A.25 B. C. D.

2、如图，直线，点是上一点，，，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

3、下列志愿者标识中是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，是的弦，，C是上的一个动点，且．若M，N分别是，的中点，则长的最大值是（　　）

A．3

B．6

C．

D．

5、若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比(　　)

A. 增加了10%   B. 减少了10%   C. 增加了(1＋10%)   D. 没有改变

6、如图，点D，E分别在的边AB，AC上，，，，，则CE的长为（   ）

A.16cm B.8cm C.24cm D.12cm

7、如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数的图象，点A的坐标为(1，0)，在直线OM上找一点N，使△ONA是等腰三角形，则符合条件的点N有( )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

8、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（   ）

A．或

B．

C．

D．或

9、根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，可知中国在未来三年向参与“一 带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 600 亿万元人民币援助，建设更多民生项目，数据 600 亿用科 学记数法表示为（   ）

A. 6×109   B. 6×1010   C. 6×1011   D. 6×108

10、下列命题正确的是（       ）

A．对角线相等的菱形是正方形

B．有两个角为直角的四边形是矩形

C．反比例函数的图象经过点

D．若，则

11、如果，，则________．

12、如图，Rt△ABC中，BC=4，AC=8，Rt△ABC的斜边在x轴的正半轴上，点A与原点重合，随着顶点A由O点出发沿y轴的正半轴方向滑动，点B也沿着x轴向点O滑动，直到与点O重合时运动结束．在这个运动过程中．

（1）AB中点P经过的路径长_____．

（2）点C运动的路径长是_____．

13、分解因式：＝______．

14、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将ΔEBF沿EF所在直线折叠得到ΔEB' F，连接B' D，则B' D的最小值是_____．

15、分解因式：a2﹣2ab＝__________．

16、如图，分别与边长为4的等边的两边相切于点和点，圆心恰好在边上，则阴影部分的面积为______．

17、在4×4的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

（2）在图2、图3中各作一格点D，使得△ACD∽△DCB，并请连结AD、CD、BD．

18、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上的一点A（m﹣b，n）（m≠b），且n＝m2﹣mb+c．

（1）若a＝b，c＝0，求抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的交点坐标

（2）若抛物线y═ax2+bx+c与x轴只有一个交点，求b与c的数量关系

（3）在（2）的条件下，若抛物线y═ax2+bx+c经过点（﹣1，0），则当m为何值时，n有最小值？

19、如图，为测量建筑物CD的高度，在B点测得建筑物顶部D点的仰角为57°，再向点B左侧前进20米到达A点，测得建筑物顶部D点的仰角为21°（A，B，C三点在一条直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数．参考数据sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）

20、如图1，正方形中， 点是的中点，过点作于点，过点作垂直的延长线于点，交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，连接，连接并延长交于点I，

①求证：；

②求的值．

21、某商场计划购进、两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

(1)若商场预计进货款为6500元，则这两种台灯各购进多少盏？

(2)若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的2倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

22、如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值；

（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如下图所示，提供了一种求的方法

解：作，使，再延长到点D，使，连接，（请你继续完成求解过程）

24、（1）计算：；

（2）化简：．