2025-2026学年（下）宁德九年级质量检测数学

1、不等式≥0的解集是(   )

A. B. C. D.

2、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（     ）

A．24.0

B．62.8

C．74.2

D．113.0

3、如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= (  )

A.   B.   C.   D.

4、下列调查中，适合用普查方式的是（    ）

A. 了解某班学生“50米跑”的成绩    B. 了解一批灯光的使用寿命

C. 了解一批炮弹的杀伤半径     D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂

5、下列命题中，真命题是（ ）

A.两条对角线相等的四边形是矩形 

B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.一组邻边相等，并且有一个角为直角的四边形是正方形。

6、把分解因式，正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，以G(0，3)为圆心，半径为6的圆与x轴交于A．B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为(　　)

A．1

B．2-2

C．3

D．33

8、下列运算正确的是（　　）

A. x2 + x3 = x5   B. 2x2- x2 = 1

C. x2 · x3 = x6   D. x6 ÷ x3 = x3

9、庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（　　）

A.6.39×106 B.0.639×106 C.0.639×105 D.6.39×105

10、如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线经过点．下面给出了四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②④

D．②③④

11、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC= AB,则sinB=________

12、下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体,则从上面看得到的平面图形的面积是____________.

13、如图，已知A(－1，0)，B(4，0)，C(2，-6)三点，G是线段AC上的动点（不与点A，C重合）．若ABG与ABC相似，点G的坐标____________．

14、《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有______客人．

15、如图：中，，平分交于，点在的延长线上，满足，若，，则线段的长为______．

16、如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由__________颗“★”组成.

17、如图，二次函数的图像经过的三个顶点，其中，

（1）求点的坐标；

（2）在第三象限存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，能否将抛物线平移后经过两点，若能求出平移后经过两点的拋物线的表达式，并写出平移过程．若不能，请说明理由．

18、如图，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点．

（1）若点A的坐标为（﹣4，0），求点B的坐标．

（2）若已知a＝1，点A的坐标为（﹣3，0），C为抛物线与y轴的交点．

①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

19、先化简，再求值：，其中，为整数，选一个合适的值代入求值．

20、如图，在某单位拐角处的一段道路上，有施工队正在修路并在点M处放置了施工提示牌，小李骑电动自行车从点P出发，沿着路线PQ以的速度匀速行驶，其视线被办公楼遮挡．已知，，，行驶3分钟后，小李能否发现点M处的施工提示牌？（参考数据：，，，，，）

21、《笠翁对韵》是明末清初著名戏曲家李渔的作品，是学习写作近体诗、词，用来熟悉对仗、用韵、组织词语的启蒙读物，“天对地，雨对风．大陆对长空．山花对海树，赤日对苍穹……”就是其中的句子．现将“A．天”，“B．地”，“C．雨”，“D．风”，“E．大陆”，“F长空”分别书写在材质、大小完全相同的6张卡片上，洗匀后背面朝上．

（1）第一次抽取时先抽取了一张，翻开后是“A．天”，那么在剩下的五张卡片中恰好抽取得到卡片“B．地”，使得对仗工整的概率是______；

（2）若第一次已经把“A．天”、“B．地”两张卡片抽走，第二次在剩下的四张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求出能够对仗工整的概率．

22、2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同．

(1)求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？

(2)若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？

23、某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：

回答下列问题：

（1）本次抽查了          名学生，图2中的m=         ．

（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．

（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．

（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．

24、如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了多少米．(即求AC的长)