2025-2026学年（下）绵阳九年级质量检测数学

1、如图，△ ABC的角A，B，C所对边分别为a，b，c，点O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD∶OE∶OF为(   )

A. a∶b∶c   B. ：：   C. sinA∶sinB∶sinC   D. cosA∶cosB∶cosC

2、如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( )

A.  B.  C.  D.

4、下列对方程x2﹣2kx+k﹣1＝0根的情况的判断正确的是(　　)

A. 有两不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根

5、如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是(　　)

A.   B.   C.   D.

6、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是(     )

A．

B．

C．

D．

7、和是直立在水平地面上的两根立柱，米，某一时刻测得在阳光下的投影米，同时，测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

8、下列图形相似的是   （   ）

（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．

A．4组     B．3组     C．2组   D．1组

9、如图，位于第一象限，，直角顶点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若函数的图象与有交点，则k的最大值是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

10、二元一次方程组的解是（　　）

A. B. C. D.

11、如图,用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形，搭个三角形需枝火柴棒,搭个三角形需枝火柴棒,搭个三角形需枝火柴棒，照这样的规律搭下去,搭个三角形需要火柴棒_________枝．

12、若分式无意义，则实数x的值是 ．

13、如图，菱形的边长为，，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心、长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，则阴影部分的面积为________．（结果保留）

14、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是_____．

15、2019年我国生产总值为143 600亿美元，用科学记数法表示143 600亿美元为__________亿美元．

16、在Rt中，，且，，则该三角形内切圆的周长是______．

17、如图①，在中，，是上一点不与点，重合，以为圆心，长为半径作交于点，连结并延长交于点，连结，，．

(1)求证：；

(2)如图②，若，求证：；

(3)如图③，，．

①若，求的半径长；

②求的最大值．

18、某服装公司试销一种成本为每件50元的恤衫．试销中发现，当销售单价是60元时，售出400件；销售单价每降低1元，多售出10件．设试销中销售单价（元）时的销售量为（件）．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）设该公司获得的总利润为元，求与之间的函数关系式；

（3）若要销量不低于200件，且获利至少5250元，则售价应在何范围内？

19、先化简、再求值：，其中a=2

20、某商场举办的购物狂欢节期间与一知名APP支付平台合作，为答谢顾客，该商场对某款价格为a元/件（a＞0）的商品开展促销活动．据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如表：

将上述频率作为事件发生的概率，回答下列问题：

（1）顾客购买该商品使用APP支付的概率是　 　；

（2）求顾客购买该商品获得的优惠超过20%的概率；

（3）该商品在促销优惠期间平均每件商品优惠多少元．

21、如图，以点为旋转中心，将线段按顺时针方向旋转得到线段，连结．

（1）比较与的大小，并说明理由．

（2）当时，若，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并解答

22、如图，四边形ABCD内接于，的延长线于点E，连结AC，BD，AB平分．

(1)求证：AC＝AD．

(2)当B为弧AC的中点，BC＝3BE，AD＝6时，求CD的长．

23、（1）解方程组：

（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

(2)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．