2025-2026学年（下）广安九年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tanB的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（   ）

A.y＝﹣（x﹣60）2+1825 B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C.y＝﹣（x﹣65）2+1900 D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000

3、下列图形中左视图是　　的是（　　）

A.

B.

C.

D.

4、如图,在菱形ABCD中,AD=8,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（   ）.

A．

B．

C．4

D．5

5、如图，一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）图象大致是（　　）

A.   B.

C.   D.

6、如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）完全相同的是 （　　）

A.①② B.②③ C.①④ D.②④

7、下列各因式分解的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、随着新冠肺炎在全球蔓延，粮食安全与国际粮食贸易等问题再次引起广泛的关注，2020年4月4日，国务院联防联控机制召开新闻发布会，介绍疫情期间粮食供给和保障工作情况，农业农村部发展规划司魏百刚给出了定心丸：“我国粮食连年丰收，已连续5年稳定在1.3万亿斤以上，口粮保障绝对安全”，1.3万亿用科学记数法表示为（  ）．

A. B. C. D.

9、在中， ，则

A. 30   B. 40   C.   D. 20

10、将抛物线Y=3X2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为(     )

A. y=3（x+2）2+3                B. y=3（x-2）2+3                C. y=3（x+2）2-3                D. y=3（x-2）2-3

11、小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减31元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为_____元．

12、新冠肺炎疫情之前的2019年，黄石市旅游业年度总收入3869万元，将3869万用科学记数法表示为，则______．

13、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选_____

14、如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置…依次进行下去，若已知点，，则点的坐标为_______.

15、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：直线l与直线l外一点A。求作：过点A作直线l的平行线。

小明的作法如下：

如图，

①在直线l上任取两点B，C；

②以点A为圆心，线段BC的长为半径作圆弧；以点C为圆心，线段AB的长为半径作圆弧；两圆弧（与点A在l同侧）的交点为D；

③过点A，D作直线。所以直线AD即为所求。

老师说：“小明的作法正确。”

该作图的依据是_____________。

16、设x1，x2是方程x2﹣3x+1＝0的两个根，则x1•x2＝_____．

17、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道由地到地，再由地到地可大大缩短路程．，，，公里，公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：，，）

18、如图，在▱ABCD的边AB，CD上截取线段AF，CE，使AF＝CE，连接EF，点M、N是线段EF上的两点，且EN＝FM、连接AN，CM．求证：AN＝CM．

19、计算

20、如图1，抛物线交轴于A、B两点(点A位于点B的左侧)，交y轴于点C．直线交y轴于点E，交抛物线于A、D两点． P为直线下方抛物线上一动点，点M、点N为直线上的两个动点．

（1）求S△ACD；

（2）如图2，当PMy轴时，求PM+PN的最大值及对应的点P的坐标；

（3）如图3，将抛物线沿射线AD平移一定的距离得到新的抛物线，使得新抛物线过点D，点F为新抛物线的顶点，点G为抛物线上的一动点．当以F、G、M、N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有符合条件的点G的坐标．

21、已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H．

（1）如图1，当EF⊥BC时，求AE的长；

（2）如图2，以EF为直径作⊙O，⊙O经过点C交边CD于点G（点C、G不重合），设AE的长为x，EH的长为y；

①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

②联结EG，当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长．

22、某商店以固定进价一次性购进一种商品，7月份按一定售价销售，销售额为120000元，为扩大销量，减少库存，8月份在7月份售价基础上打8折销售，结果销售量增加40件，销售额增加8000元．

（1）求该商店7月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商品的进价为750元，那么该商店7月份销售这种商品的利润为多少元？

23、平面直角坐标系中有两个一次函数，，其中的图象与轴交点的横坐标为2且经过点，．

(1)求函数的关系式；

(2)当的图象经过两点和时，求的值；

(3)当时，对于的每一个值，都有，求的取值范围．

24、如图，抛物线经过点，，直线AC的解析式为，且与y轴相交于点C，若点E是直线AB上的一个动点，过点E作轴交AC于点F．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点H是y轴上一动点，连结EH，HF，当点E运动到什么位置时，四边形EAFH是矩形?求出此时点E，H的坐标；

（3）在（2）的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为上以动点，求的最小值．