2025-2026学年（下）阜新九年级质量检测数学

1、如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则，上述说法正确的是（   ）

A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②

2、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是(　　)

A．BC＝2DE

B．△ADE∽△ABC

C.＝

D．S△ABC＝3S△ADE

3、直线y=3x+1不经过的象限是（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

4、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（  ）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

．

A．3个   B．2个 C．1个 D．0个

5、菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，E，F分别是AB，AD上的动点，且BE＝AF，连接EF，交AC于G，则下列结论：①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③EF的最小值为2；④若BE＝1，则＝．其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

6、已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（        ）．

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

7、现有个同类产品，其中有个正品，个次品，从中任意抽取个，则下列事件为必然事件的是（ ）

A．3个都是正品

B．至少有一个是次品

C．3个都是次品

D．至少有一个是正品

8、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为

A．25°   B．50°   C．60°    D．30°

9、如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　）

A.   B.

C.   D.

10、数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是（       ）

A．射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；

B．车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；

C．学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；

D．地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．

11、化简：________．

12、白银市4月1号至4月7号,每天的最高气温分别为8℃，11℃，13℃，12℃，13℃，15℃，18℃，则这几天最高气温的众数是__________．

13、在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于_________

14、关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是_____．

15、写出满足的所有整数的值为_________．

16、关于x、y的方程组，那么=   ．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是．

请在图中，画出向左平移6个单位长度后得到的； 

以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在图中y轴右侧，画出，并求出的正弦值．

18、如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AB交于点F．

（1）若点B坐标为（﹣6，0），求图象经过A、E两点的一次函数的表达式是_____；

（2）若AF﹣AE＝2，则反比例函数的表达式是_____．

19、如图，已知二次函数与轴交于、两点（点在点左），与轴交于点，连接，点为二次函数图象上的动点．

（1）若的面积为3，求抛物线的解析式；

（2）在（1）的条件下，若在轴上存在点，使得，求点的坐标；

（3）若为对称轴右侧抛物线上的动点，直线交轴于点，直线交轴于点，判断的值是否为定值，若是，求出定值，若不是请说明理由．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10.

（1）求证：∠BEC=90°；

（2）求cos∠DAE.

21、将正方形ABCD绕点A逆时针旋 到正方形AEFG．

(1)如图1，当0°＜＜90°时，EF与CD相交与点H．求证：DH＝EH；

(2)如图2，当0°＜＜90°，点F、D、B正好共线时，

①求∠AFB度数；

②若正方形ABCD的边长为1，求CH的长：

(3)连接DE， EC，FC．如图3，正方形AEFG在旋转过程中，是否存在实数m使AE2＝DE2＋mFC2－EC2总成立？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

22、为丰富村民业余文化生活，某开发区某村民委员会动员村民自愿集资建立一个书、报、刊阅览室.经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买桌、凳、柜等设施，另一部分用于购买书、报、刊.

（1）村委会计划，购买书、报、刊的资金不少于购买桌、凳、柜资金的4倍，问最多用多少资金购买桌、凳、柜等设施？

（2）经初步估计，有250户村民自愿参与集资，那么平均每户需集资200元.开发区管委会了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书、报、刊.这样，只需参与户共集资36000元.经村委会进一步宣传，自愿参与的户数在250户的基础上增加了（其中）.则每户平均集资的资金在200元的基础上减少了，求的值.

23、如图，已知，点在边上，且，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．(保留作图痕迹，不写作法)

24、为了加强学生安全教育，某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频数分布表

（1）频数分布表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）抽取的样本容量是　 　，请补全频数分布直方图．

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？